Symulator orbity

Interaktywna demonstracja orbity.

pokaż/ukryj opis

Demo pokazuje zachowanie ciała pod wpływem siły grawitacji znacznie bardziej masywnego obiektu. W naszym przykładzie zdecydowaliśmy, że to księżyc orbitujący wokół planety, ale może to być również planeta orbitująca wokół gwiazdy.

Możesz kliknąć w dowolnym miejscu na demo, aby zmienić położenie księżyca. Kliknięcie i przeciągnięcie księżyca wyświetli strzałkę. Długość i kierunek tej strzałki określa prędkość początkową księżyca, decydującą o kształcie orbity.

Prawo grawitacji Newtona mówi, że siła z jaką planeta przyciąga księżyc wynosi \[ F = \frac{GMm\hat{r}}{r^2} \]

Gdzie \( M \) i \( m \) są odpowiednio masami planety i księżyca; \( G \) to uniwersalna stała grawitacyjna, która ma wartość \( 6.67384 \times \mathrm{10^{-11} m^3 kg^{-1} s^{-2}} \); \( r \) jest odległością pomiędzy środkami ciał, a \( \hat{r} \) to wektor jednostkowy skierowany od środka księżyca do środka planety.

Na planetę również działa siła o tej samej wartości i kierunku ale o przeciwnym zwrocie do siły działającej na księżyc. Jednak z powodu tego, że masa planety jest o wiele większa, jej przyspieszenie będzie znacznie mniejsze i dla uproszczenia jest ignorowane w tej demonstracji.

Autorzy