Zderzenia Lab

Zagadnienia

• Zderzenia
• Zachowanie energii
• Zachowanie pędu
• Elastyczność

Opis

Symulacja pozwala uczniom badać zderzenia w jednym i dwóch wymiarach. Eksperymentuj z liczbą obiektów i warunkami początkowymi. Zmieniaj elastyczność, aby badać zderzenia niesprężyste.

PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, https://phet.colorado.edu Na licencji CC BY 4.0

W opracowaniu niniejszego poradnika wykorzystano materiały PhET: Strona źródłowa symulacji, Teacher Tips (Rouinfar, sierpień 2023)

W szablonie strony wykorzystano kod html/css: phydemo.app.

Poziom

Szkoła podstawowa, szkoła średnia

Przykładowe cele nauczania

• Narysuj obrazki zderzenia "przed-i-po".
• Skonstruuj reprezentacje wektorów pędu ciał przed i po zderzeniu.
• Zastosuj zasadę zachowania pędu do rozwiązywania problemów zderzeń.
• Wyjaśnij, dlaczego energia mechaniczna nie jest zachowana i zmienia się w niektórych zderzeniach.
• Wyznacz zmianę energii mechanicznej w zderzeniach o różnej elastyczności.
• Określ czym jest elastyczność.

Przykładowe materiały teoretyczne

• Co to jest zderzenie sprężyste? (ZPE)
• Co to jest zderzenie niesprężyste? (ZPE)
• Zasada zachowania pędu a zderzenia niesprężyste (ZPE)
• Zasada zachowania pędu a zderzenia sprężyste (ZPE)
• Pęd i zderzenia (OpenStax)
• Zderzenia i pęd (Khan Academy)
• Pęd w zderzeniach (Khan Academy)
• Zderzenia (e-fizyka)

Sterowanie symulacją

Badaj proste zderzenia czołowe i bardziej złożone zderzenia skośne. Eksperymentuj z liczbą zderzających się kul, ich masami i warunkami początkowymi. Zmieniaj sprężystość i zobacz, jak zmienia się całkowity pęd i energia kinetyczna podczas zderzeń.

Ekran Wstęp (link bezpośredni)

Ustaw zderzenia 1D między dwoma ciałami i kontroluj warunki początkowe. Obserwuj zmianę pędu i energii kinetycznej.

Ekran Badaj 1D (link bezpośredni)

Eksperymentuj z maksymalnie czterema obiektami w 1D. Włącz odbijającą ramkę, aby utrzymać kulki w oknie obserwacji.

Ekran Badaj 2D (link bezpośredni)

Generuj zderzenia w 2D z maksymalnie czterema obiektami.

Ekran Niesprężyste (link bezpośredni)

Zbadaj całkowicie niesprężyste zderzenia między dwoma obiektami. Tryb poślizg zachowuje się jak niesprężyste zderzenia na poprzednich ekranach i wpływa na wielkość składowej prędkości wzdłuż "linii działania". W trybie sczepienie kulki sklejają się ze sobą, powodując obrót.

Złożone sterowanie

• Masę, położenie i prędkość można edytować, klikając pole tekstowe i wprowadzając wartość za pomocą klawiatury ekranowej.
• Aby powtórzyć eksperyment, można użyć niebieskiego przycisku resetowania znajdującego się pod oknem obserwacyjnym. Spowoduje to przywrócenie ostatnio zapisanej konfiguracji. Nowa konfiguracja jest zapisywana za każdym razem, gdy następuje zmiana liczby kulek, położenia, masy, prędkości, elastyczności lub stałego rozmiaru. Jeśli jednak jakiekolwiek kulki wyjdą poza ekran, żaden nowy stan nie zostanie zapisany. Dzięki temu możliwe jest odzyskanie utraconych kulek.

Opcje dostosowywania

Poniższe parametry query umożliwiają dostosowanie symulacji i można je dodać, dołączając znak '?' do adresu URL symulacji i oddzielając każdy parametr query znakiem '&'. Ogólny wzorzec adresu URL to: …html?queryParameter1&queryParameter2&queryParameter3

Na przykład, jeśli w symulacji Zderzenia Lab chcesz uwzględnić tylko pierwszy i drugi ekran (screens=1,2), z domyślnie otwartym drugim ekranem (initialScreen=2), użyj: https://www.edukator.pl/simulations/collision-lab_all.html?screens=1,2&initialScreen=2

Aby uruchomić to w języku polskim (locale=pl), adres URL będzie wyglądał następująco: https://www.edukator.pl/simulations/collision-lab_all.html?locale=pl&screens=1,2&initialScreen=2

Parametr query i opis	Przykładowe linki
screens - określa, które ekrany są włączone do symulacji i jaka jest ich kolejność. Każdy ekran powinien być oddzielony przecinkiem. Więcej informacji można znaleźć w Centrum pomocy.	screens=2,1 screens=3
initialScreen - otwiera kartę SIM bezpośrednio na określonym ekranie, z pominięciem ekranu głównego.	initialScreen=1 initialScreen=2
locale - określa język symulacji przy użyciu kodów ISO 639-1. Dostępne wersje językowe można znaleźć na stronie symulacji w zakładce Tłumaczenia. Uwaga: działa to tylko wtedy, gdy adres URL symulacji kończy się na “_all.html”.	locale=pl (polski) locale=fr (francuski)
allowLinks - jeśli false, wyłącza linki, które prowadzą uczniów do zewnętrznego adresu URL. Domyślnie jest true.	allowLinks=false
supportsPanAndZoom - gdy false, uniemożliwia przesuwanie i powiększanie symulacji za pomocą pinch-to-zoom lub elementów sterujących zoomem przeglądarki. Domyślnie jest true.	supportsPanAndZoom=false

Ułatwienia dostępu

Tryb pełnoekranowy

Po kliknięciu logo PhET (na dole po prawej) pojawia się okno zawierające informacje dotyczące symulacji. Możemy tu zmienić sposób jej wyświetlania.

Klikając Pełny ekran przechodzimy do trybu pełnoekranowego (powrót - klawisz escape).

Wersje offline, niewymagające połączenia z internetem

Dostępne są również wersje symulacji niewymagające połączenia z internetem.

Aplikacja PhET Desktop zawiera wszystkie symulacje HTML5 i Java, w tym ich tłumaczenia, do użytku offline w systemach Windows i macOS (dostępne po zalogowaniu tu). Symulacje HTML5 nie wymagają dodatkowego oprogramowania, natomiast do uruchamiania dowolnych symulacji Java w aplikacji komputerowej jest wymagany Java SE Development Kit 8.

Za symboliczną opłatą możemy pobrać w postaci jednej aplikacji wszystkie materiały PhET, które zostały opublikowane w html5. Telefony, tablety i Chromebooki (z systemem Android): Google Play. iPhone'y i iPady (aplikacja na iOS): App Store

Darmową wersję desktopową tej aplikacji pobierzemy bezpośrednio klikając tu - wersja _pl zawiera polską (domyślną) i angielską wersję językową i tu - wersja _all zawiera angielską (domyślną) i wszystkie inne dostępne wersje językowe lub ze strony PhET (klikając przycisk ze strzałką przy wybranej wersji językowej):

Spostrzeżenia na temat korzystania z aplikacji przez uczniów

• Częste zmiany parametrów, gdy kulki są w ruchu, mogą prowadzić do trudnych do zinterpretowania zachowań. Podczas konfigurowania eksperymentu pomocne może być najpierw wstrzymanie symulacji. Przyciski kroku do przodu i kroku do tyłu mogą być używane do stopniowej analizy po wstrzymaniu.
• Wyłączenie opcji Odbijające obrzeże pozwala uczniom skupić się na zderzeniach kulka-kulka, które zachowują pęd. Zderzenia kulki ze ścianą nie zachowują pędu.

Uproszczenia / założenia modelu

• Jako separator dziesiętny używana jest kropka.
• Kule generalnie się nie obracają, z wyjątkiem trybu sczepienie na ekranie Niesprężyste.
• Elastyczność wpływa na zderzenia kulka-ścianka i kulka-kulka.
• Grubość obrysu wokół kulek reprezentuje elastyczność. Im niższa elastyczność, tym grubszy obrys. Można to traktować jako gumową, odkształcalną warstwę dodawaną do kulek.
• Suwak elastyczności bezpośrednio kontroluje współczynnik restytucji wszystkich kulek w zderzeniach (gdzie 0% to idealnie niesprężyste, a 100% to idealnie sprężyste), w tym gdy kulki zderzają się z odbijającą granicą obszaru gry. Elastyczność decyduje o ilości energii kinetycznej utraconej podczas zderzeń. Jeśli elastyczność = 100%, zderzenie jest doskonale sprężyste i energia kinetyczna jest zachowana. Elastyczność < 100% wpływa na wielkość składowej prędkości wzdłuż „linii działania” pomiędzy dwiema zderzającymi się kulami. Linią działania jest linia łącząca środki kulek w momencie zderzenia. Jeżeli elastyczność wynosi 30%, wówczas prędkość wzdłuż linii działania po zderzeniu wynosi 30% wartości, jaką miałaby w zderzeniu sprężystym. Nie ma to wpływu na prędkość prostopadłą do linii działania. Ponieważ te kulki się nie obracają, zmiana prędkości prostopadłej do linii działania naruszyłaby zasadę zachowania momentu pędu.
• Ekran Niesprężyste obsługuje dwa rodzaje zderzeń niesprężystych, określane jako poślizg i sczepienie. W trybie poślizg zderzenia niesprężyste zachowują się tak, jak opisano powyżej. W trybie sczepienie kulki sklejają się ze sobą, powodując obrót.
• Cofanie jest dozwolone tylko w przypadku idealnie sprężystych zderzeń, więc jest wyłączone, jeśli elastyczność jest mniejsza niż 100%. Ma to na celu uniknięcie wyświetlania alternatywnych przebiegów, które wynikają z niedokładności numerycznych.
• Ze względu na ograniczenia dokładności, wartości takie jak prędkość, energia kinetyczna lub pęd mogą wydawać się zerowe, nawet jeśli tak nie jest. Zdecydowaliśmy się wyświetlić te wartości jako "~0.00", aby wskazać, że wartości są w przybliżeniu, ale nie dokładnie, zerowe.
• Kulki można przesuwać, przeciągając je do żądanej pozycji. Jeśli symulacja jest w ruchu, zostanie ona tymczasowo wstrzymana. Jeśli kulka zostanie zwolniona w taki sposób, że nachodzi na ścianę lub inną kulkę, automatycznie zmieni swoją pozycję, aby uniknąć nakładania się.
• Gdy włączona jest opcja Stały rozmiar, wszystkie kulki będą miały tę samą średnicę. Nasycenie koloru kulki odwzorowuje się na jej gęstość (tzn. większe masy będą miały bardziej nasycony kolor).
• Jeśli średnica kulek zmieni się po niesprężystym zderzeniu w trybie sczepienie (poprzez zaznaczenie lub odznaczenie opcji Stały rozmiar), kulki rozdzielą się.
• Jeśli obiekt znajduje się częściowo poza granicami, gdy włączane jest Odbijające obrzeże, będzie on nadal uciekał.
• Diagram pędów to graficzne przedstawienie wektorów pędu ułożonych jeden za drugim, koniec poprzedniego do początku następnego. Jednakże, na ekranach z jednym wymiarem, wektory są przesunięte w pionie, dzięki czemu uczniowie mogą je łatwiej zobaczyć.
• Więcej informacji dotyczących założeń modelu można uzyskać tu (en)

Sugestie dotyczące wykorzystania

Wskazówki dotyczące wszystkich symulacji zawarte są w informacjach ogólnych.

Więcej porad dotyczących korzystania z symulacji z uczniami można znaleźć na stronach PhET w sekcji Wskazówki dotyczące korzystania z PhET.

Przykładowe polecenia

• Wyjaśnij, jakie zmienne są zachowywane w zderzeniach i w jakich warunkach.
• Postaw hipotezę dotyczącą początkowego i końcowego pędu przed rozpoczęciem zabawy z symulacją.
• Sporządź tabelę danych dla następujących elementów: masa, prędkość i pęd każdej kuli przed i po.
• Jaki jest związek między początkowym i końcowym całkowitym pędem?
• Stwórz 3 różne scenariusze w 1-d, w tym jedno całkowicie niesprężyste zderzenie. Postaw hipotezę, czy każde z nich będzie zgodne z zasadą zachowania pędu. Zbierz dane i udowodnij lub obal swoją hipotezę.
• Skonstruuj reprezentacje wektorów pędu ciał przed i po zderzeniu.
• Wyjaśnij, dlaczego energia kinetyczna nie jest zachowana i zmienia się w niektórych zderzeniach.

Zobacz wszystkie opublikowane na stronach PhET aktywności dla Zderzenia Lab tutaj (dostęp do materiałów wymaga zalogowania).

Symulacje zbliżone tematycznie