+ Pokaż spis treści

Silniki cieplne


Energia wewnętrzna i sposoby jej zmiany


Jest to suma energii kinetycznych i energii wzajemnych oddziaływań wszystkich cząsteczek oraz ich części składowych.

W przypadku gazu doskonałego nie ma oddziaływań między cząsteczkami więc energia wewnętrzna jest proporcjonalna do średniej energii kinetycznej cząsteczek. Ponieważ miarą tej energii jest temperatura (wyrażona w Kelwinach), energię wewnętrzną gazu (U) można wyrazić równaniem:
 
U = N . Ekśr = n . NA . Ekśr = CV . n . T

[N - liczba cząsteczek ; n - liczba moli ; NA - liczba Avogadro ; CV - ciepło molowe przy stałej objętości ; T - temperatura w Kelwinach]

Energię wewnętrzną można zmienić poprzez wymianę ciepła między gazem w zbiorniku i otoczeniem, oraz poprzez wykonywanie pracy (przez  gaz lub siły zewnętrzne)

Zasady termodynamiki

I. Zmiana energii wewnętrznej (DU) układu cząsteczek (np. gazu w zbiorniku) jest równa sumie ciepła (Q) dostarczonego do układu (z zewnątrz) i pracy (WZ) wykonanej nad układem przez siły zewnętrzne.

DU = Q + WZ

Jeśli układ (siły wewnętrzne) wykonuje pracę (WU), to 

DU = Q - WU

I zasady termodynamiki wynika niemożliwość skonstruowania silnika, który wykonywałby pracę bez pobierania energii z zewnątrz (perpetuum mobile pierwszego rodzaju).

II. Nie jest możliwe zbudowanie silnika cieplnego, który pobierałby pracę pobierając ciepło ze źródła i nie miałby możliwości przekazywania części ciepła do chłodnicy o niższej temperaturze.

Mówiąc inaczej: nie jest możliwe zbudowanie perpetuum mobile drugiego rodzaju, czyli silnika, który wykonywałby pracę dzięki ciepłu pobieranemu ze źródła i nie stykał się z "czymś" chłodniejszym.

Termodynamiczne ujęcie przemian gazowych

Oznacza ono określenie pracy, ciepła i zmiany energii wewnętrznej gazu w przemianach podczas procesów sprężania i rozprężania. Ma to znaczenia w wykorzystaniu przemian gazowych w pracy silników cieplnych.

1. Izotermiczne sprężanie i rozprężanie gazu


  1. sprężanie: ciśnienie rośnie (p2 > p1), natomiast objętość maleje (V2 < V1), T = constans
    DT = 0 , więc       DU = 0 [DU = U2 - U1 = CV . n . DT]
    Siły zewnętrzne wykonują pracę (+WZ). Ciepło jest wydzielane na zewnątrz (- Q = WZ)
    Miarą pracy jest pole figur pod wykresem p(V)
  2. rozprężanie: ciśnienie maleje (p2 < p1), objętość rośnie (V2 > V1), T = constans
    DT = 0, więc DU = 0
    Gaz wykonuje pracę (Wg) kosztem dostarczanego z zewnątrz ciepła (+Q)      [Q = WZ = Wg]
izotermiczne sprężanie gazu izotermiczne rozprężanie gazu

2. Izobaryczne sprężanie i rozprężanie gazu:


  1. sprężanie: p = constans, objętość maleje (V2 < V1), temperatura maleje (T2 < T1)
    Temperatura gazu maleje więc DT < 0 i DU < 0, czyli energia wewnętrzna gazu maleje 
    [DU = CV . n . DT]. Gaz wydziela ciepło  na zewnątrz [(Q < 0) ; Q = Cp . n . DT]. Siły zewnętrzne wykonują pracę (Wz > 0), której miarą jest pole figury pod wykresem p(V)      [W = p . DV = n . R . DT]
    Wydzielone ciepło Q = DU + W, czyli Cp . n . DT = CV . n . DT + n . R . DT      i      Cp = CV + R
  2. rozprężanie: p = constans, objętość rośnie (V2 > V1), temperatura rośnie (T2 > T1) więc DT > 0 i DU > 0
    Enrgia wewentrzna rośnie (DU > 0) i DU = CV . n . DT 
    Pracę wykonuje gaz Wg=-Wz. Miarą pracy jest pole figury na wykresie p(V). 
    W = p . DV = n . R . DT 
    Ciepło jest dostarczne z zwenątrz i zużyte na przyrost energii wewnetrznej (ogrznie gazu) oraz na wykonanie pracy przez gaz (przesunięcie tłoka)
    Q = Cp . n . DT i Q = DU + W => Cp = CV + R
izobaryczne sprężanie gazu izobaryczne rozprężanie gazu

C. Izochoryczne sprężanie i rozprężanie gazu:


  1. sprężanie: v =constans; ciśnienie rośnie (p2 > p1), temperatura rośnie(T2 > T1 i DT > 0)
    Energia wewnętrzna gazu rośnie (DU > 0) o DU = CV . n . DT kosztem ciepła dostarczonego z zewnątrz (Q > 0) tłok pozostaje w tym samym położeniu a to oznacza, że W = 0 zatem Q = DU = CV . n . DT
  2. rozprężenie: V=constans, ciśnienie maleje i temperatura maleje; zatem DU < 0; ciepło jest wydzielane na zewnatrz Q < 0; praca nie jest wykonywana ->W = 0, DU = Q = CV . n . DT
izochoryczne sprężanie gazu izochoryczne rozprężanie gazu

D. Adiabatyczne sprężanie i rozprężanie gazu


  1. sprężanie: ciśnienie rośnie, objętość maleje, temperatura rośnie. Nie ma wymiany ciepła z otoczeniem więc Q = 0
    Siły zewnętrzne wykonują pracę (WZ). Energia wewnętrzna gazu rośnie o wartość równą pracy: DU = WZ.  Miarą pracy jest pole figury na wykresie p(V).
  2. rozprężanie: ciśnienie maleje, objętość rośnie, temperatura maleje, brak wymiany ciepła z otoczeniem (Q = 0).
    Gaz wykonuje pracę (Wg) kosztem własnej energii wewnętrznej (U maleje, DU = 0)
    Wg = DU
adiabatyczne sprężanie gazu adiabatyczne rozprężanie gazu

Silniki cieplne - silnik idealny

Silnik cieplny to urządzenie wykonujące pracę (W) kosztem części dostarczanego mu ciepła (QU) ze źródła ciepła (np. ze spalanego paliwa, z rozgrzanej pary). Część ciepła zostaje wydzielona na zewnątrz (Q0)

W zależności od źródła ciepła, wykorzystywanych substancji roboczych, rozwiązań cyklu (powtarzalności) pracy, rozwiązań technicznych, można wyróżnić wiele typów silników cieplnych np. parowe, spalinowe, rakietowe, turbinowe, tłokowe, turbo-odrzutowe, niskoprężne, wysokoprężne (Diesla) , górno i dolno zaworowe, cztero i dwu suwowe. Praca każdego silnika jest procesem cyklicznym, opartym na kilku przemianach gazowych.

Podstawy teoretyczne silników cieplnych opracował francuski inżynier Sadi Carnot. Silnik Carnota oparty jest na cyklu składającym się z dwóch przemian izotermicznych i dwóch przemian adiabatycznych. Taki silnik byłby IDEALNYM.

Cykl pracy silnika idealnegoPrzemiany w cyklu Carnota:

1. T1 -> T1 Izotermiczne rozprężanie gazu (Q dostarczane ze źródła)
2. T1 -> T2 Adiabatyczne rozprężanie gazu
3. T2 -> T2 Izotermiczne sprężanie gazu (Q oddawane na zewnątrz)
4. T2 -> T1 Adiabatyczne sprężanie gazu

Praca użyteczna (wykonywana przez silnik) W = Qd - Q0

Stosunek pracy wykonanej przez silnik do ilości ciepła dostarczanego ze źródła jest miarą sprawności (h) silnika.


Sprawność wyrażana jest w procentach. Sprawność silnika idealnego jest najwyższa (z możliwych) i można ją wyrazić.


gdzie T1 to temperatura źródła ciepła wyra żona w Kelwinach, a T2 to temperatura chłodnicy wyrażona również w Kelwinach.

Sprawność silników rzeczywistych jest mniejsza od sprawności teoretycznej (hrzecz < hid), ponieważ ciepło jest oddawane nie tylko do chłodnicy ale wyrzucane również razem z np. spalinami i zużywane na pokonanie np. sił tarcia ruchomych elementów silnika. 

Silniki spalinowe maja sprawność rzędu 20% w przypadku silników niskoprężnych, a 35% w silnikach Diesla. Silniki parowe mają sprawność teoretyczną rzędu 32%, a rzeczywistą dużo mniejszą.