+ Pokaż spis treści

Pole magnetyczne

Prąd elektryczny wytwarza pole magnetyczne, które otacza przewodnik z prądem.
Pole to ma charakter wektorowy - do jego scharakteryzowania służy tak zwany wektor indukcji magnetycznej B. Wektory B układają się w koncentryczne okręgi, których płaszczyzny są prostopadłe do przewodnika w danym miejscu.



Wartość indukcji magnetycznej w danym punkcie przestrzeni zależy zarówno od kształtu przewodnika, jak i odległości tego punktu od wybranego punktu na przewodniku.
Jednostką B jest tesla (T), przy czym 1 T = N/(A×m). 

Przewodnik prostoliniowy

Przewodnik prostoliniowy o długości l. W odległości r od tego przewodnika wartość indukcji magnetycznej wynosi:

B =             (I - natężenie prądu).

Stała m0 nazywa się przenikalnością magnetyczną próżni i jest jedną ze stałych uniwersalnych w przyrodzie. Jej wartość jest równa m0 = 4p × 10-7  H/m.
Kierunek wektora B jest styczny do okręgu otaczającego przewodnik (jak na rysunku), przy czym zwrot wektora B jest taki, że śruba prawoskrętna wkręcana zgodnie z B przesuwa się w kierunku przepływu prądu.    
Wzór na B prawdziwy jest jedynie dla odległości dużo mniejszych od długości przewodnika.

Przewodnik kołowy

Przewodnik kołowy. Indukcja w jego środku wynosi:

B =             (R - promień okręgu)



Wektor B jest skierowany prostopadle do płaszczyzny przewodnika i jest zwrócony za płaszczyznę rysunku (zwrot taki oznacza się symbolem Ä, natomiast zwrot przed płaszczyznę rysunku - symbolem Q). Określenie pola B w innych punktach nastręcza poważne trudności rachunkowe. 
           
Zwojnica (inaczej: solenoid, cewka)
           
Zwojnica o długości l, przekroju poprzecznym S i liczbie zwojów N wytwarza pole magnetyczne, które na zewnątrz jest praktycznie równe zeru, zaś w pobliżu jej osi jest równe:

B =



Związek między kierunkiem indukcji B oraz kierunkiem prądu pokazany jest na rysunku.

Pole magnetyczne magnesów trwałych

Popularnym źródłem pola magnetycznego są magnesy trwałe. Pole to wytwarzane jest przez elementarne magnesy, zwane popularnie spinami, jakimi obdarzone są atomy niektórych pierwiastków, z których najważniejsze jest żelazo. Dzięki odpowiedniej obróbce materiały zwierające żelazo porządkują swe spiny, stając się magnesami. Końce magnesu nazywają się biegunami: północnym (N) i południowym (S). W polu magnetycznym biegun północny dąży do ustawienia się wzdłuż pola B, natomiast południowy - w przeciwną stronę.



Biegun magnetyczny północny jest przyciągany przez geograficzny biegun północny Ziemi, biegun magnetyczny południowy - przez biegun południowy Ziemi. Bieguny magnetyczne jednoimienne odpychają się, różnoimienne - przyciągają. W tym sensie północny biegun magnetyczny Ziemi znajduje się na jej biegunie geograficznym południowym i na odwrót.

Własności magnetyczne materii

Pole magnetyczne wywołuje pewne zmiany w ośrodkach materialnych, w wyniku których następuje bądź osłabienie bądź wzmocnienie indukcji B w ich wnętrzu. Ośrodki w pewien sposób magnesują się, a ich własne pole dodaje się do pola zewnętrznego. Miarą reakcji ośrodka jest przenikalność magnetyczna (względna) mr, zdefiniowana jako stosunek indukcji magnetycznej B wewnątrz ośrodka do jej wartości B0 na zewnątrz:

B = mr B0 .

Wartości przenikalności względnej dla znakomitej większości substancji są bliskie jedności.
Pod względem własności magnetycznych wszystkie materiały dzielą się zasadniczo na trzy grupy: diamagnetyki, paramagnetyki i ferromagnetyki. Dla diamagnetyków mr jest nieco mniejsze od jedności - w takich substancjach pole magnetyczne ulega niewielkiemu osłabieniu. Wyjątek stanowią materiały nadprzewodzące, w których mr jest dokładnie równe 0; pole magnetyczne nie wnika więc do nadprzewodników. W paramagnetykach mr jest nieco większe od jedności i pole magnetyczne ulega w nich niewielkiemu wzmocnieniu. W ferromagnetykach przenikalność mrmoże osiągać duże wartości i dzięki temu używa się ich jako rdzeni w elektromagnesach lub transformatorach.

Siła wywierana przez pole magnetyczne na prąd elektryczny

Na przewodnik, w którym płynie prąd elektryczny, wywierana jest w polu magnetycznym pewna siła. Jej wartość określa wzór:
 
F= Bilsin a



gdzie B oznacza indukcję pola magnetycznego, I - natężenie prądu w przewodniku,  l -  długość przewodnika, a - kąt między kierunkiem prądu i pola magnetycznego. Kierunek siły i jej zwrot określone są regułą śruby prawoskrętnej: gdy wkręcamy śrubę tak, by nałożyć wektor natężenia prądu I na wektor B (ale nie na odwrót) po mniejszym kącie, to kierunek ruchu śruby wskazuje kierunek siły.
           
Magnetyczne oddziaływanie dwóch równoległych przewodników z prądem

Pole magnetyczne wytworzone przez jeden przewodnik (o indukcji równej B1 = , gdzie r jest odległością od tego przewodnika, I1 - natężeniem płynącego w nim prądu) jest prostopadłe do płaszczyzny, w której leżą oba przewodniki. Wobec tego na drugi przewodnik działa siła F = B1 I2 l2, gdzie I2 jest natężeniem prądu w drugim przewodniku, l2 - długością drugiego przewodnika. Ostatecznie wzór na siłę działającą na drugi przewodnik przybiera postać:

F2 =



Jeśli prądy płyną w tym samym kierunku, przewodniki przyciągają się; przy przeciwnych kierunkach prądu występuje odpychanie się.
           
Przykład 1  Przewodniki o długości 1 m, oddalone o 1 cm, z prądem o natężeniu 1 A, przyciągają się siłą F = (2 × 10 -7 ) (102) = 2 × 10 -5  N.
           
Przykład 2. Ramka prostokątna umieszczona w polu prostoliniowego przewodnika jak na rysunku, jest przyciągana, gdyż siła działająca na lewy bok jest większa od siły wywieranej na prawy bok (siły działające na boki dolny i górny znoszą się).



Siła Lorentza

Siła wywierana przez pole magnetyczne wynika z bardziej elementarnego prawa, wyrażającego oddziaływanie tego pola na pojedynczy ładunek. Siła ta nosi nazwę siły Lorentza, którą dalej oznaczymy przez FL. Jeśli ładunek punktowy q porusza się z prędkością v pod kątem a do pola o indukcji B, to wartość siły Lorentza wynosi:

FL = qvB sin a

Kierunek tej siły zgodny jest z kierunkiem śruby prawoskrętnej wkręcanej tak, by nałożyć wektor prędkości na wektor indukcji po mniejszym kącie. Zwrot wektora siły zależy od znaku ładunku. Obie możliwości pokazane są na rysunkach.



Ze wzoru na siłę Lorentza wynika, że cząstka poruszająca się równolegle do pola magnetycznego nie doznaje z jego strony żadnej siły. Natomiast przy ruchu prostopadłym wartość siły FL jest największa i wynosi FL = qvB.

Ruch cząstki naładowanej w polu magnetycznym

Najprostszym przykładem takiego ruchu jest ruch w płaszczyźnie prostopadłej do pola. W tym przypadku cząstka zakreśla okrąg (lub jego fragment). Siła Lorentza jest bowiem prostopadła do prędkości i równoważy się z siłą odśrodkową:

qvB = mv2/r.            (r - promień okręgu)



Promień tego okręgu (ściślej: promień krzywizny toru) wynosi:

r =

zaś okres obiegu:

T =

Promień krzywizny toru zależy od prędkości, natomiast okres T nie zależy. Oznacza to, że strumień jednakowych cząstek po wejściu do pola magnetycznego będzie poruszał się po różnych torach, ale synchronicznie. Jest to okoliczność wykorzystywana w konstrukcji różnych urządzeń fizyki jądrowej.
Kierunek ruchu po okręgu zależy od znaku ładunku. Jeśli pole magnetyczne skierowane jest za powierzchnie rysunku, to cząstki o ładunku dodatnim, biegnące z lewa na prawo, będą się odchylać ku górze, natomiast cząstki o ładunku ujemnym - w dół.



Zależność promienia krzywizny od masy cząstki wykorzystuje się do rozdzielania wiązki różnych cząstek na grupy cząstek jednakowych w tzw. spektrometrze masowym. Cząstki lżejsze mają mniejszy promień i wydostają się z wiązki bliżej wejścia.