+ Pokaż spis treści

Podstawowe pojęcia dynamiki


Masa

Jest pojęciem związanym z bezwładnością, własnością polegającą na przeciwstawianiu się zmianom ruchu. Jest dla danego ciała stała; jedynie przy prędkościach bliskich prędkości światła ulega zwiększeniu, zależnym od wartości prędkości.
Masa nie zależy od położenia ciała, jest w całym wszechświecie taka sama. Jest ściśle związana z pojęciem siły.
 
Pęd

Pęd ciała definiuje się jako iloczyn jego masy przez prędkość:
p= mv.

Podobnie jak prędkość, jest wielkością wektorową. Zmianę pędu można wywołać albo przez zmianę wartości prędkości, albo przez zmianę jej kierunku lub obu jednocześnie.
Pęd można także przypisać cząstkom nie posiadającym masy, jak np. kwantom promieniowania elektromagnetycznego (fotonom). W takim przypadku pęd wynosi:

p = ,

gdzie l oznacza długość fali promieniowania, h - stałą Plancka.
 
Siła

Siła jest przyczyną powodującą zmianę prędkości. Związek ten wyraża druga zasada dynamiki, w myśl której siła F równa jest iloczynowi masy i przyspieszenia ciała: 

F= ma.

Przykład. Samochód o masie jednej tony rozpędza się do prędkości 100 km/h w ciągu 10 sekund. Siła z jaka pracuje w tym czasie silnik samochodu wynosi

F= (1000 kg) (100 000m/3600 s)/10s = (100 000/36) N = 2778 N.

W pewnych zagadnieniach wygodniej jest wyrażać siłę przez zmianę pędu ciała. Ponieważ  , to   ma = , a zatem

.

Przykład. Kulka o masie m = 0,1 kg i prędkości v = 20 m/s uderza prostopadle o nieruchomą ścianę i odbija się od niej sprężyście. Zmiana jej pędu wynosi Dp = (- mv)  - (mv) = -2mv = -4 m kg/s Zmiana ta skierowana jest zgodnie z kierunkiem prędkości końcowej.

Gdyby kulka nie odbiła się, lecz wbiła w ścianę, wówczas zmiana jej pędu byłaby dwa razy mniejsza.
Jeśli przyjmiemy, że czas zderzenia wynosi 0,1s, to wartość siły, z jaką ściana podziałała na kulkę, równa jest F = 40 N.  Taką samą lecz przeciwnie skierowaną siłą podziałała kulka na ścianę.
 
Popęd siły

Iloczyn siły przez czas jej działania nazywany jest popędem siły. Jest on równy zmianie pędu, wywołanej tą siłą:

F Dt = Dp.

Moment siły

Momentem siły K względem jakiegoś punktu nazywa się iloczyn siły przez jej ramię r, czyli odległość tego punktu od prostej działania siły:

K = F r



Moment pędu

Moment pędu L jest iloczynem pędu p przez jego ramię r, zdefiniowane jak poprzednio:

L = p r = mvr


W przypadku ruchu po okręgu moment pędu odnosi się z reguły do jego środka. Ponieważ v  równa jest prędkości kątowej, pomnożonej przez promień okręgu, to

L = mr2w.

W przypadku ruchu po dowolnej krzywej moment wiąże się z prędkością polową. Definiuje się ją jako pole zakreślone przez wektor położenia w jednostce czasu:

.

Moment pędu równy jest prędkości polowej pomnożonej przez 2m:

L = .