+ Pokaż spis treści

Liczby niewymierne

Liczbami niewymiernymi nazywamy te liczby, które nie są wymierne, czyli nie dają się przedstawić w postaci ułamka , gdzie  i .

Zbiór liczb niewymiernych oznaczamy symbolem NW.

Liczbami niewymiernymi są przykładowo liczby: 


Rozwinięcie dziesiętne liczby niewymiernej

Liczby niewymierne mają rozwinięcie dziesiętne nieskończone, nieokresowe.

Zbiór liczb niewymiernych jest zbiorem nieskończonym.  W zbiorze tym nie istnieje liczba najmniejsza i nie istnieje liczba największa.

Z definicji liczby niewymiernej wynika, że zbiór liczb niewymiernych i zbiór liczb wymiernych są zbiorami rozłącznymi (żadna liczba nie jest jednocześnie wymierna i niewymierna) tzn.