+ Pokaż spis treści

Funkcja potęgowa


Funkcją potęgową
nazywamy funkcję postaci: , gdzie wykładnik  i jest ustalony dla danej funkcji.

Dziedzina, zbiór wartości i typ wykresu funkcji potęgowej zależą od wartości wykładnika
 
Dla  funkcja potęgowa jest wielomianem.
 
Rodzaje funkcji potęgowej
 
Zależność dziedziny, zbioru wartości i typu wykresu funkcji potęgowej od wartości wykładnika przedstawia tabela:
 
Wykładnik Wzór
funkcji
Dziedzina Zbiór
wartości
Typ wykresu



 



 


 (parzyste)


itp.
 


 (nieparzyste)

itp.
 
 


(parzyste)

itp.


(nieparzyste)

itp.

itp.

itp.
 
 
W przedziale  są określone wszystkie funkcje potęgowe. Funkcja o wykładniku dodatnim jest w tym przedziale rosnąca, a funkcja o wykładniku ujemnym jest w tym przedziale malejąca.