+ Pokaż spis treści

Fale elektromagnetyczne

Zmienne pole elektryczne i zmienne pole magnetyczne występują zawsze razem. W szczególności dotyczy to fali elektromagnetycznej (oznaczanej dalej skrótem EM), będącej złożeniem składowej elektrycznej i magnetycznej. Obie te składowe można wyobrażać sobie jako układ dwóch sinusoid, w których drgania zachodzą synchronicznie - w każdej chwili fazy obu fal są zgodne, jednocześnie osiągają minima i maksima. Płaszczyzny obu sinusoid są do siebie prostopadłe. Wielkością drgającą w składowej elektrycznej jest wektor natężenia pola elektrycznego E, zaś w składowej magnetycznej - wektor indukcji magnetycznej B.

Kierunki wektorów E, B oraz v (kierunek rozchodzenia się fali) nie są dowolne, lecz tworzą układ przedstawiony na rysunku.

Prędkość fali elektromagnetycznej

      W przeciwieństwie do fal mechanicznych, fale elektromagnetyczne mogą rozchodzić się w próżni. Ich prędkość w próżni oznaczana jest symbolem c i wynosi ok. 300 000 km/s = 3 × 108 m/s (ściślej: 2,997× 108 m/s) . Jest ona niezależna od częstotliwości fali. Jest też niezależna od układu odniesienia, co stoi w rażącej sprzeczności z potocznymi obserwacjami.  Prędkość fal elektromagnetycznych w powietrzu jest praktycznie taka sama, jak w próżni.
      W ośrodkach skondensowanych prędkość v fali EM jest mniejsza od c. Stosunek c/v jest zawsze większy od jedności i nazywa się współczynnikiem załamania danego ośrodka względem próżni n:
           
      n =

Decyduje on o załamaniu fali EM na granicy tego ośrodka, stąd jego nazwa. Przykładowe wartości współczynnika załamania dla kilku materiałów zebrane są w tabelce.

      
Woda
Szkło
Diament
1,33
1,50
2,42


      Prędkość fali, a zatem i jej  współczynnik załamania, silnie zależą od częstotliwości . Zależność ta nazywa się dyspersją. Odgrywa ona dużą rolę w optyce.
      Prędkość fali EM w ośrodku materialnym związana jest z jego własnościami elektrycznymi i magnetycznymi, reprezentowanymi przez odpowiednie przenikalności. Zależność ta jest następująca:
 
      v = =

gdzie er jest przenikalnością elektryczną względną, e0 - przenikalnością elektryczną próżni   (e er e0), mr - przenikalnością magnetyczną względną, m0- przenikalnością magnetyczną próżni     ( mrm0). W próżni przenikalności względne są równe jedności, wobec czego prędkość światła

      c =

Wynika stąd, że współczynnik załamania n = . Najczęściej mamy do czynienia z ośrodkami niemagnetycznymi, dla których mr= 1 i wówczas n =


Fale radiowe

      Są to najdłuższe fale elektromagnetyczne, jakie można wytworzyć przy pomocy współczesnych urządzeń technicznych. Zasada ich działania opiera się na własnościach obwodu elektrycznego LC, zasilanego zmiennym napięciem o częstotliwości f. Obwód taki traci energię na wypromieniowanie fal EM i dlatego musi być zasilany źródłem o tej samej częstotliwości.
      Fale radiowe dzieli się umownie na fale długie, średnie, krótkie i ultrakrótkie. Odpowiadają im następujące zakresy długości fal oraz częstotliwości:

Długie l:      103 ¸ 3.104 m f :      104 ¸ 3 × 105 Hz
Średnie l:      102 ¸ 103 m f :      3 × 105 ¸ 3 × 106 Hz
Krótkie l:      10 ¸ 102 m f :      3 × 106 ¸ 3 × 107 Hz
Ultrakrótkie l:      1 ¸ 10 m f :      3 × 107 ¸ 3 × 108 Hz


Typowe pasmo radiowych ultrakrótkich (górny UKF): 88 - 108 MHz. Fale długie, średnie i krótkie modulowane są (w celu przenoszenia sygnału) metodą amplitudową (w skrócie: AM), natomiast fale UKF moduluje się techniką FM (modulacja częstotliwościowa).

Mikrofale
      Długości tych fal mieszczą się w zakresie 0,1 mm ¸ 100 mm, a częstotliwości w zakresie:      3 × 109 ¸ 3 × 1012 Hz. Są wytwarzane przez odpowiednie układy elektroniczne. Stosowane w radarach, kuchenkach mikrofalowych i innych urządzeniach.

Podczerwień

      Tak nazywa się fale o długościach w zakresie 7 × 10- 7 ¸ 10- 3 m, którym odpowiada zakres częstotliwości: 3 × 1011 ¸ 4 × 1014 Hz. Są one wysyłane przez rozgrzane ciała, lampy promiennikowe, Słońce i inne źródła. Stąd też nazywa się je także promieniowaniem termicznym.

Fale widzialne (światło)

      Zakres długości fal dla światła rozciąga się od 4 × 10- 7 do 7 × 10- 7 m. W optyce przyjęto wyrażać długości fali w nanometrach (10-9 m); w tych jednostkach zakres l to: 400 nm (fiolet) ¸ 700 nm (czerwień). Kolejność barw według rosnącej długości fali jest następująca: fioletowa, niebieska, zielona, żółta, pomarańczowa, zielona. Światło widzialne emitowane jest przez ciała ogrzane do dostatecznie wysokiej temperatury.
Zakres częstotliwości światła: 4 × 1014 (czerwień)  ¸ 7 × 1016 (fiolet) Hz.

Nadfiolet

       Są to fale o długościach z zakresu: 10-8  ¸ 4 × 10-7  m i częstotliwościach z przedziału: 8 × 1014 ¸ 3 × 1016 Hz. Ich emisja następuje w bardzo wysokich temperaturach - powstają np. przy spawaniu, podczas wyładowań w gazach, towarzyszą reakcjom jądrowym (w szczególności tym zachodzącym w Słońcu).

Promienie Röentgena (promienie X)

      Promieniowanie rentgenowskie powstaje przy hamowaniu wiązek elektronowych przyspieszonych uprzednio w polu elektrycznym o napięciu kilkadziesiąt tysięcy woltów w lampie próżniowej. Powstają też w wyniku wzbudzeń atomów zachodzących na głębokich powłokach elektronowych ciężkich atomów.
Jego zakres długości fal: 10-11 ÷ 10-8  m. Naturalną jednostką dla tych promieni jest angstrem (1Ĺ = 10-10 m). Zakres częstotliwości: 3 × 1016 ¸ 3 × 1019 Hz.
           

Promienie gamma

      Są to fale elektromagnetyczne o najkrótszej obserwowanej długości (od 10 -13  do 10 -11 m).   Zakres częstotliwości: 3 × 1019 ¸ 3 × 1021 Hz.  Powstają podczas przemian i reakcji jądrowych. Obecne w promieniowaniu kosmicznym.

Interferencja i dyfrakcja fal elektromagnetycznych

      Dodawanie fal elektromagnetycznych (interferencja i dyfrakcja) podlega tym samym prawom, ci i dla pozostałych fal. O interferencji mówimy wtedy, gdy dodaje się stosunkowo niewielka liczba fal. Pojęcie dyfrakcji odnosimy do takich zjawisk, jak ugięcie fali na brzegu otworu, na krawędzi bariery bądź tez przy rozproszeniu na wielu centrach punktowych. We wszystkich tych przypadkach mamy do czynienia ze złożeniem wielu fal wtórnych, których źródłami są - zgodnie z zasadą Huygensa - punkty stanowiące np. brzeg otworu lub bariery.
      Najbardziej znanym przykładem interferencji fal EM (świetlnych) jest dodawanie się dwóch jednakowych fal, wychodzących z dwóch znajdujących się blisko siebie szczelin. Szczeliny oświetlane są światłem pochodzącym z jednego źródła, dzięki czemu fale wychodzące ze szczelin są spójne (drgają synchronicznie, w każdej chwili mają jednakowe fazy). Wychodzące ze szczelin fale rozchodzą się we wszystkie strony. W każdym punkcie przestrzeni następuje ich złożenie. Fala wypadkowa ma złożony charakter, jednak w punktach dostatecznie odległych od szczelin obraz interferencyjny wykazuje proste prawidłowości.
      W pewnych kierunkach fala wypadkowa ma wyraźne maksima, w innych następuje wygaszanie się fal. Maksymalne wzmocnienie pojawia się tam, gdzie dochodzące fale mają zgodne fazy drgań. Oznacza to, że różnica odległości danego punktu przestrzeni od obu szczelin jest równa całkowitej krotności długości fali: D r= nl,  n = 0, 1, 2, . . . Odcinek  D r  można obliczyć z trójkąta S1S2A: D r = d sina. Tak więc warunkiem wzmocnienia jest spełnienie równości:

      d sina = n l


      Dla każdego n istnieją dwa kierunki ugięcia: jeden z dołu, drugi - z góry. Warunek wzmocnienia nie zawsze jest możliwy do spełnienia; iloczyn nl musi być mniejszy od d, gdyż w przeciwnym razie sin a byłby większy od 1. Fale o długościach większych od d  w ogóle nie są uginane, gdyż już dla n = 1 mamy sprzeczność.

Siatka dyfrakcyjna

      Przez siatkę dyfrakcyjną rozumie się układ N szczelin (lub otworów bądź punktów), tworzących regularną sieć. Odległość d między sąsiednimi szczelinami nazywa się stałą sieci. Fala padająca na siatkę ulega ugięciu - wszystkie szczeliny stają się źródłami fal wtórnych, które dodają się, tworząc obraz interferencyjny. Maksymalne wzmocnienie występuje w tych kierunkach, w których fale wychodzące z sąsiednich szczelin są zgodne w fazie, tzn. spełniają warunek:

      d sina = n l,            n = 0, 1, 2, . . .

Im większa liczba szczelin, tym ostrzejszy obraz dawany przez siatkę.
      Wielkość stałej sieci dobiera się w zależności od rodzaju fal, z jakimi mamy do czynienia. Istotne jest, by była ona kilka razy większa od długości fali. Typowa wartość stałej d w zagadnieniach optycznych to d= 10-6  m = 1000 nm.  Promienie Röntgena są 10 000 razy krótsze idlatego wymagają odpowiednio mniejszej stałej sieci. Naturalnymi siatkami dyfrakcyjnymi dla nich są kryształy, w których odległości  między atomami są podobnego rzędu wielkości (10 - 10  m).
      Jeśli w pewnej odległości L od siatki umieścimy równolegle do niej płaski ekran, to otrzymamy na nim obraz złożony z jasnych i ciemnych prążków na przemian. Nazywamy go widmem siatki. Liczba n określa tak zwany rząd widma. Prążek centralny powstaje z fali nie ugiętej - stanowi on widmo rzędu zerowego. Widmo rzędu pierwszego odpowiada wartości n = 1; istnieją oczywiście dwa symetryczne widma tego rzędu. Podobnie powstają widma wyższych rzędów.
      Gdy na siatkę pada fala będąca mieszaniną fal o różnych długościach, to kąt ugięcia jest różny dla różnych fal. Najsilniej uginają się fale długie, najsłabiej - fale krótkie. Widmo każdego rzędu (z wyjątkiem n = 0) ulega rozszczepieniu na tyle składowych, ile jest różnych długości fal w wiązce padającej na siatkę. W przypadku światła białego mamy ciągły zbiór wartości l z pewnego przedziału i wówczas widmo każdego rzędu (z wyjątkiem centralnego) ma postać fragmentu tęczy. 

      Ugięcie na naturalnych siatkach dyfrakcyjnych, jakimi są kryształy i inne materiały fazy  skondensowanej, wykorzystuje się do pomiaru stałych sieci, na podstawie których można określić strukturę krystaliczną (układ atomów) w badanej próbce. W tym celu najpierw określa się długość fali oraz kąt ugięcia. Warunek wzmocnienia pozwala następnie na obliczenie d.