+ Pokaż spis treści

Dynamika ruchu prostoliniowego


Siła

Siła - jest rozpoznawalna po skutkach jej działania. Jednostką siły jest niuton .
Skutki działania sił mogą być:

  1. Statyczne, np. rozciąganie ciała (wydłużanie), ugięcie, skręcenie itp.
  2. Dynamiczne, np. wprawianie ciała w ruch, zmiana prędkości ciała (wartości, kierunku np. na zakręcie), zatrzymywanie ciała.

Siła jest wielkością wektorową. Przypisuje się jej:

Wartość
-> [w niutonach] -> długość wektora
Kierunek -> linia, wzdłuż której działa siła [np. poziomy, pionowy, północ - południe]
Zwrot -> strona działania [np. w prawo, w lewo, w górę, na północ itd.]
Punkt przyłożenia -> ciało, na które działa siła(środek ciężkości ciała)

Składanie sił

Składanie sił -> dodawanie sił działających na ciało [ sił składowych ->  ] i zastępowanie ich jedną siłą - siłą wypadkową -> .


wartość

wartość

wartość

wartość

Siła -> _ to siła równoważąca działanie sił składowych  i . Jest ona równa sile wypadkowej z przeciwnym zwrotem.

Rodzaje sił

Ciężar -> siła z jaką Ziemia przyciąga ciało -> siła ciężkości 

m - masa wyrażana w kilogramach (kg), różna dla różnych ciał
 - przyspieszenie ziemskie jednakowe dla wszystkich ciał i 
 jest zwrócone pionowo w dół ( do środka Ziemi) i przyłożone do środka ciężkości ciała.
Nacisk -> siła z jaką ciało naciska na podłoże -> siła nacisku


Działa na podłoże; prostopadle do podłoża
Siła reakcji -> siła, z jaką podłoże oddziaływuje na ciało-> reakcja na nacisk

Siła reakcji jest równa naciskowi ciała na podłoże ale ma przeciwny zwrot i inny punkt przyłożenia (ciało).
Siła sprężystości -> to siła reakcji na działanie sił odkształcających ciało lub na nacisk ciała na podłoże -> siła przywracająca stan pierwotny ciała odkształconego lub podłoża.
Siła oporu (ośrodka) -> to siła przeciwdziałająca ruchowi ciała w ośrodku np. w powietrzu jej wartość zależy od kształtu ciała i jego prędkości, a zwrot siły jest przeciwny do zwrotu prędkości. Jest przyłożona do ciała.  
Siły tarcia -> siły działające na ciało podczas:  
Wprawiania ciała w ruch względem podłoża, na które ciało naciska (tarcie statyczne)
Podczas ruchu ciała po podłożu, na które naciska (tarcie kinetyczne)

Siły tarcia (statycznego i kinetycznego) nie zależą od kształtu ciała. Zależą od rodzaju powierzchni trących (chropowatość, gładkość) i od siły nacisku ciała na podłoże .
      
      

  - jest współczynnikiem tarcia ( statycznego  lub kinetycznego  ), zależnym od rodzaju powierzchni trących, np. w sytuacjach przedstawionych na poniższych rysunkach:






 , gdyż podłoże jest bardziej chropowate i 

Zasady dynamiki

I zasada dynamiki

Gdy suma sił działających na ciało jest równa zero tzn.  ; np.  to ciało pozostaje w spoczynku, lub w ruchu jednostajnym prostoliniowym. Mówiąc inaczej, ciało jest bezwładne (zasada bezwładności), do zmiany jego stanu w układzie odniesienia potrzebna jest siła (tym większa im większa jest masa ciała). Miarą bezwładności ciała jest masa [m], wyrażamy ją w kilogramach [kg].
Układ odniesienia, w którym spełniona jest I zasada dynamiki, to układ inercjalny.

II zasada dynamiki

Gdy suma sił działających na ciało [ ] nie jest równa zero np. , to ciało doznaje przyspieszenia [ ] wprost proporcjonalnego do siły wypadkowej [ ], a odwrotnie proporcjonalnego do masy ciała , np. 
Wektor przyspieszenia pokrywa się z wektorem siły wypadkowej.

III zasada dynamiki

Oddziaływania (siły) są wzajemne, czyli każdemu działaniu towarzyszy przeciwdziałanie, [każdej akcji towarzyszy reakcja].
Siły działania (np. ) i przeciwdziałania ( ) mają przeciwne zwroty i różne punkty przyłożenia (zaczepienia). - nie dodają się - skutki ich działania zależą od mas ciał, na które działają.

Układy odniesienia

Układy odniesienia w których są spełnione zasady dynamiki, to układy inercjalne ( są nimi układy spoczywające np. nieruchomy wagon, samochód, drzewo, itd. lub układy poruszające się ruchem jednostajnym prostoliniowym)

Układy odniesienia, w których do opisu zachowań ciała konieczne jest wprowadzenie "fikcyjnej, bezźródłowej" siły bezwładności, to układy nieinercjalne. Np. ruszający pojazd (ciało w nim odnosi wrażenie działania "wstecznej" siły, której źródła nie może wskazać), przyspieszający lub hamujący pojazd.
Siła bezwładności: 

Pęd ciała i popęd siły

Pędem ciała ( ) nazywamy iloczyn masy ciała (m)  i jego prędkości ( )
            [ ]

Jest to wielkość wektorowa pokrywająca się z wektorem prędkości.

Popędem siły ( )  nazywamy iloczyn siły ( ) i czasu jej działania (Dt = t - t0 ; gdy t0 = 0 to Dt = t )
            [N . s]

Jest to wielkość wektorowa pokrywająca się z wektorem siły.
Popęd siły wywarty na ciało powoduje równą mu zmianę (przyrost, lub ubytek) pędu ciała ( ).
 
czyli ; gdzie , a 

Związek między pędem ciała i popędem siły jest określany jako druga zasada dynamiki w postaci uogólnionej (słusznej również wtedy, gdy rośnie bezwładność ciała np. cząsteczki rozpędzanej do bardzo dużych prędkości).
Korzystając z II zasady dynamiki w postaci uogólnionej [ ] można podać definicję siły - 

Zasada zachowania pędu

W układzie ciał, suma wektorów pędów ciał jest stała, jeśli suma sił działających na ten układ jest równa zero (gdy z zewnątrz nie działają żedne siły, lub siły działające równoważą się)






            

Z zasady zachowania pędu wynika zasada odrzutu.

Gdy w układzie dwóch ciał jedno z nich uzyskuje pęd (na skutek działania sił wewnętrznych) ,  to drugie ciało uzyskuje pęd o tej samej wartości i kierunku, ale o przeciwnym zwrocie.


np.