+ Pokaż spis treści

Cząstka w polu magnetycznym

Siła Lorentza

Dowolna cząstka nie obarczona ładunkiem lub naelektryzowana, ale spoczywająca albo poruszająca się wzdłuż linii pola magnetycznego, w polu magnetycznym nie doznaje działania żadnej siły. Cząstka naelektryzowana, wpadająca w obszar pola magnetycznego z prędkością v doznaje działania siły, nazywanej siłą Lorentza i osiągającej największą wartość, gdy ruch cząstki odbywa się w kierunku prostopadłym do linii pola.

Wartość maksymalnej siły Lorentza wynosi:   F = q v B  , gdzie q jest ładunkiem cząstki, v jej prędkością a B indukcją magnetyczną pola, w którym cząstka się porusza. Siła ta jest prostopadła do prędkości cząstki.Kierunek i zwrot siły określa reguła lewej dłoni [reguła Fleminga] lub reguła korkociągu.

Korkociąg [lub śrubę prawoskrętną] obracamy od v cząstki dodatniej do B po najkrótszej drodze. Ruch postępowy śruby wyznacza nam zwrot siły. Jeśli cząstka jest ujemna, to zwrot siły jest przeciwny do ruchu postępowego korkociągu. 

W oparciu o siłę Lorentza można zdefiniować indukcję magnetyczną, iż jest to wielkość fizyczna o wartości równej stosunkowi siły [F] działającej na cząstkę poruszającą się prostopadle do linii pola magnetycznego, do iloczynu ładunku [q] cząstki i jej prędkości [v].



Możemy również powiedzieć, że: przestrzeń, w której na poruszające się ładunki działają siły magnetyczne [Lorentza] nazywamy polem magnetycznym.

Tor ruchu cząstki w polu magnetycznym

Siła Lorentza działająca na cząstkę poruszającą się prostopadle do linii pola magnetycznego, jest prostopadła do wektora prędkości tej cząstki. Taka siła jest siłą dośrodkową, zakrzywiającą tor ruchu tej cząstki.

Pod wpływem siły dośrodkowej cząstka o masie m, obarczona ładunkiem q, poruszająca się z prędkością v prostopadle do linii pola magnetycznego o indukcji B zatacza okrąg, którego promień r wyznaczamy z porównania siły Lorentza z siłą dośrodkową:  F Lorentza = F dośrodkowa , czyli , z czego wynika .
Czas zataczania jednego okręgu, czyli okres ruchu cząstki wynosi  , co oznacza, że okres ruchu nie zależy ani od wartości prędkości, ani od promienia zataczanego okręgu. Zostało to wykorzystane w cyklotronach.

Cyklotron

Jest to urządzenie służące do przyspieszania cząstek naładowanych w celu uzyskania cząstek mających dużą energię. Takie cząstki wykorzystuje się między innymi w celach naukowych i w medycynie.

Cyklotron stanowią dwie, opróżnione z powietrza, części metalowej puszki [tzw. duanty] , umieszczone w jednorodnym, prostopadłym, polu magnetycznym o indukcji B. W przestrzeni, pomiędzy duantami wytwarzane jest pole elektryczne poprzez dołączenie do punktów A i B zmieniającego się okresowo napięcia. W środku przestrzeni umieszcza się źródło cząstek [np. protonów]. Pole elektryczne przyspiesza cząstki, które wpadają do wnętrza duantu i w polu magnetycznym zataczają połowę okręgu, w czasie połowy okresu, docierając do szczeliny. W tym momencie zwrot linii pola elektrycznego jest przeciwny do poprzedniego i pole znowu przyspiesza cząstki. Cząstki o większej prędkości wpadając w pole magnetyczne zataczają połowę okręgu o większym promieniu, ale w tym samym czasie [pół okresu] i znowu docierają do szczeliny.Każdorazowo podczas ruchu cząstek przez szczelinę między duantami pole elektryczne przyspiesza cząstki, a podczas ruchu w duantach pole magnetyczne zakrzywia tor ich ruchu, aż do momentu, gdy promień okręgu stanie się prawie równy promieniowi duantu. Wtedy cząstki wydostają się na zewnątrz i mogą być wykorzystane np. do bombardowania nimi jąder atomowych pierwiastków w celu uzyskania innych jąder lub cząstek.

Odpowiednie układy pól elektrycznych i magnetycznych wykorzystuje się do sterowania ruchem cząstek naładowanych w różnego rodzaju urządzeniach
. Należą do nich wszelkiego typu lampy oscyloskopowe, kineskopowe, monitory, itp.