+ Pokaż spis treści

Ciepło, temperatura


Ciepło i temperatura są pojęciami, odnoszącymi się do grupy zjawisk nie dających się sprowadzić ani do zjawisk mechanicznych, ani elektromagnetycznych. Dotyczą zasadniczo ciał makroskopowych, zawierających bardzo dużo cząstek. Dlatego też nie ma sensu mówić o temperaturze pojedynczej cząstki, ani o posiadanym przez nią cieple.

Temperatura

Temperatura jest wielkością charakteryzującą równowagę, jaka ustala się między dwoma ciałami, stykającymi się powierzchniami przewodzącymi ciepło (w potocznym rozumieniu tego słowa). Równowaga taka nazywa się równowagą cieplną lub termodynamiczną i ustala się zawsze po odczekaniu dostatecznie długiego czasu.

Temperaturę mierzy się powszechnie przy użyciu termometrów wyskalowanych tak, by wartość zero odpowiadała temperaturze topnienia lodu, a wartość 100 - temperaturze wrzenia wody w normalnych warunkach. W związku z tym mówimy o temperaturze w skali Celsjusza, którą najczęściej oznacza się symbolem t. Jej jednostka jest stopień Celsjusza (1oC). Temperatura Celsjusza nie jest ograniczona z góry, ale istnieje jej wartość najniższa równa -273oC (ściślej: -273,15oC).

W fizyce bardziej podstawowa jest skala Kelvina, w której podaje się tzw. temperaturę bezwzględną. Oznacza się ja symbolem T i mierzy w jednostkach zwanych kelwinami. Związek między obu skalami temperatur jest następujący:

T = t + 273,15 K.

Różnica temperatur jest w obu skalach taka sama: DT = Dt . Zmiana temperatury o jeden stopień jest zawsze taka sama.

W niektórych krajach (m.in. w Anglii i USA) stosuje się jeszcze skalę Fahrenheita tF, która wiąże się z temperaturą w skali Celsjusza według wzoru:


Temperaturze pokojowej 20oC odpowiada - w skali Fahrenheita - wartość 68oF.

Ciepło

Ciepło jest wielkością związaną z energią. Zawsze wiąże się je z jakąś przemianą, jakiej ulega dane ciało. W każdej przemianie mamy do czynienia z określoną zmianą energii wewnętrznej ciała. Zmianę tę można dokonać zasadniczo na dwa sposoby: albo wykonując nad ciałem pracę mechaniczną (np. sprężając je) albo przez dostarczenie mu ciepła. Przez ciepło rozumiemy nie mechaniczny przekaz energii. Oznaczamy je przeważnie symbolem Q.

Zasadę zachowania energii w takich procesach wyrażamy równości

DU = Q + W,

gdzie U oznacza energię wewnętrzną ciała, Q - dostarczone mu ciepło, W - wykonaną nad nim pracę. Wartość ciepło może być dodatnia lub ujemna - w tym ostatnim przypadku ciepło jest oddawane (a nie pobierane) przez ciało. Podobna konwencja znakowa stosuje się do pracy: gdy układ wykonuje pracę mechaniczną, w powyższej równości W ma wartość ujemną.

Jednostką ciepła jest dżul (1 J). W życiu codziennym stosuje się też inną jednostkę: kalorię (cal) lub kilokalorię (kcal). Kilokaloria jest ciepłem potrzebnym do ogrzania litra wody o jeden stopień; jest to więc jednostka bardzo poglądowa. Jedna kilokaloria równa jest 4190 J.

Ilość ciepła pobranego (oddanego) przez układ zależy od rodzaju przemiany. Ten sam stan końcowy układu można uzyskać na drodze różnych przemian; każdej z nich może odpowiadać inna wartość ciepła. W związku z tym mówimy, że ciepło nie może być przypisane stanowi układu, a jedynie procesowi między dwoma stanami układu. Możliwa jest też sytuacja, że dostarczane układowi ciepło jest w całości zamieniane na pracę mechaniczną, wykonywaną przez układ. Wtedy energia wewnętrzna układu, a w konsekwencji i jego temperatura, nie zmienia się. Temperatura nie zmienia się także w procesach topnienia, wrzenia i innych przemianach fazowych, mimo pobierania przez układ ciepła.

Ciepło właściwe. Ciepło molowe. Pojemność cieplna

Własności cieplne ciał charakteryzuje ich podatność na zmiany temperatury podczas ogrzewania. W związku z tym wprowadzono pojęcie ciepła właściwego c. Jest to ilość ciepła potrzebna do ogrzania jednostki masy ciała o jeden stopień. Ściślej:


Jednostką ciepła właściwego jest 1J/(kg×K).
Ciepło molowe odnoszone jest nie do jednostki masy, ale do jednego mola substancji. Oznacza się je zwykle symbolem C, przy czym

C =

(n - liczba moli).

Ciepło odnoszone do całego ciała i potrzebne do ogrzania go o jeden stopień nazywa się pojemnością cieplną ciała.

Ciepło właściwe (lub molowe) jest zależne od rodzaju substancji. Dla wody wynosi ono, w przybliżeniu, 4200 J/(kg . K). Dla kilku innych substancji wynosi ono:

Rtęć
Mosiądz
Stal
Szkło
Aluminium
Lód
Alkohol
138
385
460
800
895
2100
2510

Znajomość ciepła właściwego pozwala na obliczenie ciepła Q potrzebnego do zmiany temperatury o Dt:

Q = mc Dt.

Przykład. Aby zagotować szklankę wody (o objętości 0,2 l) mającej początkowo temperaturę 20oC musimy dostarczyć ciepło Q = (0,2 kg)×(4200 J/kg×K)×(80 K) = 67 200 J (lub 16 kcal).

Ciepło przemiany fazowej

Procesy takie, jak topnienie, wrzenie i inne przebiegają w stałej temperaturze, zwanej temperaturą przemiany. Jest ona różna dla różnych substancji. Przykładowe temperatury topnienia i wrzenia (w skali Celsjusza) zebrane są w poniższych tabelkach.

Topnienie

Tlen
Rtęć
Gliceryna
Cyna
Aluminium
Żelazo
Wolfram
-218,8
-38,9
19,0
231,8
658
1539
3380


Wrzenie

Tlen
Amoniak
Alkohol etylowy
Rtęć
Ołów1
Żelazo
-183
-33,4
34,6
356,7
750
2 880



Topnienie i wrzenie zachodzą dzięki dopływowi ciepła. Ilość ciepła potrzebna do stopienia (wyparowania) jednostki masy substancji, bez zmiany jej temperatury, nazywa się ciepłem przemiany (zwykle oznaczanym przez q): q = Q/m. Jeśli znane jest ciepło przemiany, to ciepło potrzebne do zmiany fazy masy m wynosi:

Q = qm.

Przykładowe wartości ciepła topnienia i ciepła parowania podane są w tabelce.

Topnienie

Rtęć
Miedź
Stal
Lód
Aluminium
115 000
204 000
268 000
334 000
396 000


Parowanie


Azot
Eter
Alkohol etylowy
Amoniak
199 000
352 000
855 000
1370 000



W procesach odwrotnych (krzepnięcie, skraplanie) ciepło jest wydzielane. Z tego powodu nazywa się je niekiedy ciepłem utajonym.

Przykład 1. Skropleniu 1 g wody towarzyszy wydzielenie się ciepła Q = 0,001×(2,3×106) J = 23 000 J = 5,5 kcal. Jest to ilość równoważna ciepłu wydzielonemu przy oziębieniu 100 g wody aż o 55oC. Jest to stosunkowo duża ilość ciepła. Tym tłumaczy się fakt wywoływania silnych oparzeń przez parę.

Przykład 2. Aby bryłka lodu (o temperaturze 0oC) uległa stopieniu w wyniku upadku na twarde podłoże, musiałaby spadać z wysokości h spełniającej równanie: mgh = mq. Wynika stąd, że h = (3,3×105)/(9,81) m = 33,6 km.

Rozszerzalność cieplna

Ze wzrostem temperatury ciała zwiększają swe rozmiary. W przypadku ciał stałych obserwujemy zarówno zwiększanie długości, jak i objętości. W cieczach i gazach występuje rozszerzalność objętościowa. Wyjątek stanowi woda, która w pewnym zakresie temperatur (od 0oC do 4oC) zmniejsza swą objętość przy ogrzewaniu.

Zmiana długości Dl ciała pod wpływem zmian temperatury jest proporcjonalna do zmiany temperatury Dt oraz do długości początkowej l. Współczynnik proporcjonalności nazywa się współczynnikiem rozszerzalności liniowej l:

D
l = llDt .

Przykładowe wartości współczynnika rozszerzalności liniowej (w jednostkach K-1):

Szkło
Stal
Mosiądz
Aluminium
Guma
10×10-6
12×10-6
18×10-6
25×10-6
80×10-6

Przykład. Drut stalowy o długości 100 m wydłuża się przy wzroście temperatury o 50 stopni o wartość Dl = 12×100×50×10-6 m = 6 cm.
Analogicznie zdefiniowany jest współczynnik rozszerzalności objętościowej a:

DV = aVDt.

Dla ciał stałych, a = 3l. Dla wody o temperaturze 20oC współczynnik ten wynosi 210×10-6 K-1. W przypadku gazów sytuacja jest bardziej skomplikowana, gdyż zmiana objętości zależy również od ciśnienia. Będzie o tym mowa nieco dalej.

Zmianie objętości towarzyszy zmiana gęstości. Ze wzrostem temperatury gęstość maleje, gdyż masa ciała nie ulega zmianie.

Anomalne zachowanie się wody powoduje, że jej gęstość jest największa w temperaturze bliskiej 4oC. Woda o takie temperaturze spływa w dół i zbiera się koło dna zbiornika. Dzięki temu woda w jeziorach i morzach zamarza od powierzchni, a niższe jej warstwy pozostają ciekłe, utrzymując dodatnie temperatury.

Przenoszenie ciepła

Ciepło może być przenoszone zasadniczo na trzy sposoby: przez przewodzenie, konwekcję i promieniowanie. Przewodzenie ciepła odbywa się głównie w ciałach stałych; szczególnie szybko zachodzi w metalach, gdyż nośnikami ciepła są w nich elektrony swobodne. Konwekcja występuje w cieczach i gazach i jest wynikiem zmiany gęstości: płyn ogrzany jest lżejszy i unosi się ku górze. Promieniowanie ma charakter elektromagnetyczny i przechodzi zarówno przez ośrodki materialne, jak i próżnię.

Przewodzenie ciepła podlega prawu, które odnosi się do płyt o pewnej powierzchni S i grubości d. Jeśli między jej powierzchniami istnieje różnica temperatur DT , to strumień ciepła przez płytę (czyli ilość ciepła przechodząca przez nią w jednostce czasu) jest równy:


K nazywa się współczynnikiem przewodnictwa cieplnego materiału. Przykładowe wartości tego współczynnika (w jednostkach W/(m×K) ) zestawione są poniżej.

Powietrze
Woda
Beton
Szkło
Lód
Stal
Miedź
0,023
0,59
0,8
1,0
2,2
84
400

Przewodzeniu nie towarzyszy makroskopowy ruch materii, ciepło jest przekazywanie od punktu do punktu na skutek zderzeń cząsteczek ze sobą. W metalach w zderzeniach takich uczestniczą głównie elektrony swobodne, dzięki czemu metale są także doskonałymi przewodnikami ciepła.