 |
|
| zapomniałem hasło
zarejestruj się
|
|
VI 3a optyka geometryczna Optyka geometryczna Optyka zajmuje się badaniem tych fal elektromagnetycznych, które są postrzegane przez oko ludzkie. Fale takie nazywane są falami świetlnymi lub - po prostu - światłem. Ich długości zawierają się w przedziale od 400 nm do 700 nm (1 nm = 10-9 m). Odgrywają one tak ważną rolę w życiu człowieka, że zasługują na specjalne traktowanie, mimo, iż ich ogólne własności są podobne do własności innych fal elektromagnetycznych. Barwa fali Wrażenia wzrokowe zależą od częstotliwości fali, a pośrednio - od jej długości. Jednej długości odpowiada jedna barwa. Teoretycznie istnieje nieskończenie wiele barw, lecz oko nie jest w stanie je odróżnić. Dlatego też wyodrębniono sześć barw zasadniczych, przy czym jednej takiej barwie odpowiada pewien przedział długości. Są to barwy (ułożone według wzrastającej długości fali):
Granice między barwami nie są ściśle określone tak, że istnieje wiele odcieni i barw pośrednich. Światło białe jest mieszaniną wszystkich wymienionych barw (pod warunkiem, że ich natężenia są zbliżone). Wszystkie typowe (cieplne) źródła światła emitują światło białe. Im wyższa temperatura źródła, tym bielsze światło. O stopniu białości decydują głównie barwy: fioletowa i niebieska, których emisja wymaga wyższych temperatur. Wrażenie światła białego można też uzyskać w inny sposób. Dla każdej barwy istnieje bowiem druga barwa (zwana dopełniającą), która po zmieszaniu z pierwszą daje "barwę" białą. Przykładami par barw dopełniających są: niebieska - pomarańczowa, zielona - żółta i inne. Oko posiada jeszcze jedną właściwość: prawie każdą barwę można uzyskać jako kombinację dwóch innych barw. Na przykład dodając do siebie barwy: czerwoną i żółtą uzyskujemy barwę pomarańczową; dodając barwę żółtą i niebieską - otrzymujemy barwę zielona itd. Odbicie światła Na każdej granicy dwóch ośrodków następuje częściowe lub całkowite odbicie światła. Odbicie całkowite następuje wtedy, gdy fala pada na ośrodek nieprzezroczysty z doskonale wypolerowaną powierzchnią. Najczęściej są to powierzchnie metaliczne lub powłoki metaliczne naniesione na materiały szklane. Jeśli ośrodek jest przezroczysty, to część fali przechodzi do jego wnętrza. Proces odbicia zachodzi zgodnie z dwoma regułami: 1) promień padający i promień odbity leżą w jednej płaszczyźnie, prostopadłej do płaszczyzny granicznej; w płaszczyźnie tej leży również promień załamany w przypadku gdy oba ośrodki są przezroczyste; 2) kąt padania równy jest kątowi odbicia. Oba kąty mierzone są względem prostopadłej, wystawionej w punkcie odbicia.  Załamanie fali świetlnej Załamanie fali świetlnej Przechodząc do innego ośrodka fala zmienia swą prędkość, wskutek czego następuje zmiana kierunku jej rozchodzenia się. Kąt załamania b wiąże się z kątem padania a następującym prawem:  gdzie v1 oznacza prędkość fali w pierwszym ośrodku, v2 - jej prędkość w drugim ośrodku. Ponieważ prędkości są odwrotnie proporcjonalne do współczynnika załamania n (v = c/n), to prawo załamania zapisuje się zwykle w postaci:   Z prawa załamania wynika, że światło przechodzące z ośrodka optycznie rzadszego do gęstszego (czyli gdy n1 n2 ) - jak na powyższym rysunku - to kąt b jest mniejszy od kąta a, co oznacza, iż promień świetlny ulega załamaniu ku prostopadłej wystawionej w punkcie załamania. I na odwrót: fala biegnąca z ośrodka optycznie gęstszego do rzadszego odchyla się od tej prostopadłej. Całkowite odbicie wewnętrzne Niezwykle ważnym przypadkiem odbicia, które jednak wynika z prawa załamania, jest tzw. zjawisko całkowitego odbicia wewnętrznego. Występuje ono wtedy, gdy światło biegnie z ośrodka optycznie gęstszego (tzn. o większym współczynniku załamania) do rzadszego. Zwiększając kąt padania dochodzimy w pewnym momencie do stanu, gdy kąt załamania staje się kątem prostym: b = 90o. Wówczas promień załamany ślizga się po powierzchni granicznej. Dalsze zwiększanie kąta padania powoduje pełne odbicie od powierzchni granicznej, zgodnie z prawami odbicia. Kąt a0 , przy którym zaczyna się pojawiać odbicie, nazywa się kątem granicznym. Jego wartość określona jest oczywistą równością:  sin a0 =  Najczęściej mamy do czynienia z sytuacją, gdy ośrodkiem zewnętrznym jest powietrze, dla którego n1 jest w przybliżeniu równe 1. Wówczas kąt graniczny wynosi: sin a0 =  gdzie przez n oznaczyliśmy współczynnik załamania ośrodka względem próżni. P r z y k ł a d. Współczynnik załamania wody wynosi ok. 1,33. Odpowiada mu kąt graniczny o wartości bliskiej 49o. Promienie wybiegające ze źródła Z zachowują się tak, jak  pokazano na rysunku. Promień oznaczony numerem 3 pada na powierzchnię graniczną pod kątem granicznym 49o i po wyjściu z wody ślizga się po jej powierzchni. Po nieznacznym przekroczeniu tej wartości kąta padania następuje odbicie (linia przerywana). Interesujące jest też zagadnienie odwrotne, gdy promienie biegną w odwrotnych kierunkach, a w punkcie Z znajduje się obserwator. Wówczas cała przestrzeń nad wodą zostaje zredukowana do stożka o kącie rozwarcia 2a0. Światłowody Nowoczesnym wykorzystaniem zjawiska całkowitego odbicia wewnętrznego są światłowody (ogólniej: falowody). Są one sporządzone z przezroczystego materiału o kształcie cylindrycznym, którego współczynnik załamania jest większy niż otaczającego go płaszcza. Fala jest w pewien sposób uwięziona wewnątrz włókna. Porusza się w nim w ten sposób, że kolejno odbija się od ścian włókna, zakreślając tor w postaci zygzaku.  Fale takie nie są jednorodne, lecz zmodulowane w odpowiedni sposób, dzięki czemu mogą być nośnikami ogromnej ilości informacji. Zmiana polaryzacji przy odbiciu i załamaniu Zarówno odbiciu, jak i załamaniu fali świetlnej, towarzyszą zmiany jej polaryzacji. Normalne światło dzienne nie wykazuje określonej polaryzacji, co oznacza, że kierunki drgań wektora natężenia pola elektrycznego E (i związanego z nim wektora indukcji magnetycznej B) są przypadkowe, nie wykazując żadnego uporządkowania. W wyniku odbicia pojawia się częściowe uporządkowanie kierunków drgań. W fali odbitej dominuje kierunek prostopadły do płaszczyzny padania, w fali załamanej - kierunek równoległy do tej płaszczyzny.  Dokładniejsze obliczenia pokazują, że polaryzacja fal: odbitej i załamanej może być pełna, o ile kąt między nimi wynosi 90o. W takim przypadku kąt załamania b = 90o - a i wtedy sin b = cos a. Prawo załamania przybiera wówczas postać: tg a = n. Prawo to, zwane prawem Brewstera, określa kąt padania, przy którym osiąga się całkowitą polaryzację fali odbitej i załamanej. Opisany tu proces polaryzowania fal dokonuje się samorzutnie w atmosferze ziemskiej, dzięki czemu docierające na ziemię światło słoneczne jest częściowo spolaryzowane. Jest to wykorzystywane przez niektóre zwierzęta do orientacji przestrzennej. Powstawanie obrazów w zwierciadłach płaskich Zjawisko odbicia fal świetlnych leży u podstaw działania zwierciadeł. Każdy punkt, z którego wychodzą promienie świetlne, ma swój obraz, powstający na przecięciu promieni odbitych od zwierciadła. W przypadku zwierciadła płaskiego obraz P' punktu P (zwanego powstaje za zwierciadłem, w takiej samej odległości, jak punkt P. Punkt P nosi nazwę przedmiotu, zaś punkt P' - obrazu. Powstawanie obrazu ilustruje rysunek.  Jeśli przedmiotem jest obiekt rozciągły, to wszystkie jego punkty posiadają własne obrazy, składające się na obraz całości, który jest wierną kopią przedmiotu. Jest tylko jedna różnica: zwierciadło zamienia lewą stronę na prawą i na odwrót. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| wszelkie prawa zastrzeżone © 2007 Fundacja Nauka i Wiedza |