układy równań

Układy równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi

Układ równań:

gdzie , nazywamy układem dwóch równań liniowych z dwiema niewiadomymi  i .

Rozwiązaniem układu dwóch równań liniowych z dwiema niewiadomymi nazywamy każdą parę liczb , która spełnia jednocześnie oba równania układu.

Jeśli niewiadomych (i równań) jest więcej, to rozwiązaniem nazywamy odpowiednio trójkę, czwórkę itd. liczb spełniających wszystkie równania.

Rozwiązanie układu dwóch równań liniowych z dwiema niewiadomymi polega na wyznaczeniu wszystkich jego rozwiązań albo stwierdzeniu, że zbiór rozwiązań jest pusty.

Układ dwóch równań liniowych z dwiema niewiadomymi może:

1. mieć jedno rozwiązanie postaci pary liczb ,
   
2. mieć nieskończenie wiele rozwiązań (nieskończenie wiele par liczb),
   
3. nie mieć rozwiązań.