równania i nierówności kwadratowe 10

Matematyka - Równania i nierówności 10

Równania drugiego stopnia z dwiema niewiadomymi.

Równanie postaci:

, gdzie

nazywamy równaniem drugiego stopnia z dwiema niewiadomymi  i

Rozwiązaniem równania drugiego stopnia z dwiema niewiadomymi jest każda para liczb  spełniająca to równanie.

Równanie powyższe może mieć, w zależności od wartości jego współczynników, jedno rozwiązanie, nieskończenie wiele rozwiązań lub nie mieć rozwiązań.

Obrazem graficznym zbioru rozwiązań równania drugiego stopnia z dwiema niewiadomymi może być:

Typ równania	Obraz graficzny zbioru rozwiązań
	Punkt o współrzędnych
	Proste pokrywające się
	Suma dwóch prostych
	Okrąg
	Elipsa
lub	Hiperbola
lub	Parabola

Nierówności drugiego stopnia z dwiema niewiadomymi.

Nierówności postaci:

,     ,

,     

gdzie nazywamy nierównościami drugiego stopnia z dwiema niewiadomymi


Rozwiązaniem nierówności drugiego stopnia z dwiema niewiadomymi jest para liczb, dla których dana nierówność staje się zdaniem prawdziwym.

Obrazem graficznym zbioru rozwiązań  nierówności drugiego stopnia z dwiema niewiadomymi jest zbiór punktów płaszczyzny, których współrzędne spełniają daną nierówność.