12. RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA
12.1. Liczby 1, 2, 3, . . . , 20 zostały ustawione przypadkowo. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że liczby 5 i 6 pojawią się obok siebie w tej kolejności?
a. 1/19
b. 1/20
c. 1/30
12.2. Winda z 4 pasażerami zatrzymuje się na 10 piętrach. Prawdopodobieństwo tego, że na żadnym piętrze nie wysiądzie więcej niż 1 osoba wynosi:
a. 0,50
b. 0,40
c. 0,12
12.3. Prawdopodobieństwo trafienia 4 liczb przez osobę wypełniającą kupon z 6 skreśleniami wynosi:
a. 
b. 
c. 0,00097
12.4. Wykonano dwa rzuty kostką. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że suma oczek będzie równa 5, ale przy warunku, że w pierwszym rzucie otrzymano 2 oczka?
a. 1/36
b. 1/12
c. 1/6
12.5. Prawdopodobieństwo tego, że klientem sklepu będzie kobieta, wynosi 0,8. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że w grupie 10 klientów będzie 8 kobiet?
a. 1
b. 0,8
c. 1,8.(0,8)8
12.6. Prawdopodobieństwo trafienia do celu wynosi 0,6. Oddano 5 strzałów. Prawdopodobieństwo tego, że trafiono co najmniej cztery razy wynosi:
a. 
b. 
c. 0,337
12.7. Prawdopodobieństwo uzyskania przez skoczka w dal wyniku powyżej 8,00 m wynosi 0,3. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w serii 6 skoków zawodnik przekroczy tę granicę dwa razy:
a. 1/3
b. 0,324
c. 0,09
12.8. Wykonano 4 rzuty kostką. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że w każdym rzucie wypadnie taka sama liczba oczek:
a. 1/64
b. 1/63
c. 1/6
12.9. Wykonano 5 rzutów kostką. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że w każdym rzucie wypadnie inna liczba oczek:
a. 6!/65
b. 5/54
c. 5/6!
12.10. W grupie 100 uczniów ocenę 5 z egzaminu uzyskało 20 osób, ocenę 4 - 40 osoby, ocenę 3 - 30 osoby, ocenę 2 - 10 osób. Jaka jest średnia ocena (wartość oczekiwana EX) w tej grupie?
a. 3,7
b. 3,5
c. 3,3
12.11. Zmienna losowa X ma następujący rozkład prawdopodobieństw:
|
xk |
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
|
pk |
0,2
|
0,3
|
0,1
|
0,3
|
0,1
|
Wartość oczekiwana EX tej zmiennej wynosi:
a. 2,1
b. 1,8
c. 1,5
12.12. Wariancja VX zmiennej X z poprzedniego zadania wynosi:
a. 1,76
b. 2,01
c. 2,51
12.13. Odchylenie standardowe DX zmiennej z poprzedniego zadania wynosi:
a. 1,76
b. 1,33
c. 0,98
12.14. Zmienna losowa X może przybierać wartości -1 i 1 z prawdopodobieństwami: p-1=0,25 oraz p1=0,75. Wariancja VX tej zmiennej wynosi:
a. 0
b. 0,25
c. 0,75
12.15. Zmienna losowa X może przybierać wartości 0 i 1 z prawdopodobieństwami: p0 = 0,25 oraz p1 = 0,75. Odchylenie standardowe DX tej zmiennej wynosi:
a. 0,43
b. 0,50
c. 0,19
12.16. Zmienna losowa X przybiera wartości 2, 3, 4, 5, 6 z jednakowymi prawdopodobieństwami (rozkład jednostajny). Jej wartość oczekiwana EX wynosi:
a. 3,5
b. 4
c. 4,5
12.17. Odchylenie standardowe zmiennej X opisanej w poprzednim zadaniu wynosi:
a. 1,41
b. 1,96
c. 2,05
ODPOWIEDZI
