przybliżenia dziesiętne

Przybliżenia dziesiętne

Działania arytmetyczne na liczbach rzeczywistych zastępuje się często w rachunkach praktycznych działaniami na ich przybliżeniach.

W celu przybliżenia ułamka dziesiętnego z dokładnością do ustalonego rzędu należy odrzucić cyfry znajdujące się w rzędach niższych od rzędu ustalonego (występujących po ustalonym rzędzie) zgodnie z zasadą:

1. Jeżeli pierwszą z odrzucanych cyfr jest: 0; 1; 2; 3; 4, to ostatnią z cyfr zachowanych pozostawiamy bez zmiany. Jest to przybliżenie z niedomiarem.
   
2. Jeżeli pierwszą z odrzucanych cyfr jest: 5; 6; 7; 8; 9, to ostatnią z cyfr zachowanych zwiększamy o 1. Jest to przybliżenie z nadmiarem.
   
   Oś liczbowa
   
   Osią liczbową nazywamy prostą, na której
   
   1. Obrano punkt zerowy
      
      
   2. Jeden ze zwrotów osi uznano za zwrot dodatni
      
      
   3. obrano jednostkę osi
   
   
   
   Istnieje ścisły związek między liczbami rzeczywistymi a punktami osi liczbowej:
   
   Każdej liczbie rzeczywistej można przyporządkować jeden punkt osi liczbowej i na odwrót, każdy punkt osi odpowiada dokładnie jednej liczbie rzeczywistej.
   
   Liczbę, której przyporządkowano dany punkt osi liczbowej, nazywamy współrzędną tego punktu na osi.
   
   Przedziały liczbowe.
   
   Ważnymi podzbiorami zbioru liczb rzeczywistych R są przedziały.
   
   Niech a, b będą liczbami rzeczywistymi takimi, że a < b
   Wszystkie rodzaje przedziałów o końcach a, b zawiera tabela:
   
   

   Nazwa	Zapis	Określenie	Ilustracja graficzna
   Przedział obustronnie otwarty
   Przedział obustronnie domknięty
   Przedział lewostronnie domknięty
   Przedział prawostronnie domknięty
   Przedział lewostronnie nieograniczony i prawostronnie otwarty
   Przedział lewostronnie nieograniczony i prawostronnie domknięty
   Przedział lewostronnie otwarty i prawostronnie nieograniczony
   Przedział lewostronnie domknięty i prawostronnie nieograniczony