Płaszczyzna w przestrzeni

Płaszczyzna w przestrzeni
 
 
Odległości między punktami
 
Na osi


Na płaszczyźnie


W przestrzeni

 

Odległość punktu od prostej na płaszczyźnie
 
            ,gdzie l: Ax + By + C = 0  , oraz  A² + B² 0      P: (x_p , y_p)
 

Odległość punktu od prostej w przestrzeni
 
   ,gdzie a: Ax + By + Cz + D = 0, oraz A² + B² + C² 0   P: (x_p , y_p , z_p)
 

Współrzędne wektora
 
Na osi


Na płaszczyźnie 


W przestrzeni

 
 
Długość wektora
 
Na osi


Na płaszczyźnie


W przestrzeni

 

Iloczyn skalarny wektorów
 





Warunki prostopadłości i równoleglości
 
Prostopadłości wektorów


Równoległości wektorów


Prostopadłości prostych


Równoległości prostych

 
 
Prosta na płaszczyźnie i w przestrzeni
 
Prosta przechodząca przez punkt A


Prosta przechodząca przez dwa punkty A i B

 
Odległość prostych równoległych


Odległość dwóch płaszczyzn równoległych


Cosinus kąta przecięcia dwóch płaszczyzn


Odległość punktu P od płaszczyzny


Prosta równoległa do płaszczyzny


Prosta prostopadła do płaszczyzny


Kąt nachylenia prostej do płaszczyzny