9. PLANIMETRIA

9.1. Pole trójkąta równobocznego wynosi . Ile wynosi jego obwód?

a.
b. 12
c. 16

9.2. Dane są trzy figury o tym samym polu (równym 1): trójkąt równoboczny, kwadrat i koło. Która a nich ma największy obwód?

a. kwadrat
b. koło
c. wszystkie figury mają ten sam obwód

9.3. W koło o promieniu 1 wpisano prostokąt o największym polu. Wynosi ono

a. 1
b. 2
c. p

9.4. Środek okręgu wpisanego w trójkąt równoramienny leży w punkcie przecięcia się

a. środkowych
b. wysokości
c. dwusiecznych

9.5. Jedna z  przekątnych rombu jest dwa razy większa od drugiej, równej p. Ile wynosi obwód tego rombu?

a. 2p²
b.
c. 3p

9.6. Przekątne rombu mają długość p i 4p. Jaki jest bok kwadratu o tym samym polu

a. 2p
b. p/2
c.

9.7. Dwa boki trójkąta równe są 3 i 6, zaś kąt między nimi wynosi 60^o. Długość trzeciego boku równa jest

a. 6
b. 7
c.

9.8. Wierzchołki trójkąta znajdują się w punktach: A(1,1),  B(2,4),  C(6,0). Pole tego trójkąta równa się

a. 8
b.
c.

9.9. W kole o środku w punkcie A(0,0) i promieniu 2 wydrążono koło o środku w punkcie B(1,0) i promieniu 1. Pozostała część ma pole równe

a. p
b. 3p
c. 4p

9.10. Pierścień kołowy ma promienie r = 1 (wewnętrzny) i R = 3 (zewnętrzny). Jego pole wynosi

a. 2p
b. 4p
c. 8p

9.11. Pole sześciokąta foremnego o boku a = 2 wynosi

a.
b.
c.

9.12. W trapezie równoramiennym podstawy równe są  a = 5  oraz  c = 3 zaś boki b = d = 4. Jego pole wynosi

a.
b.
c.

9.13. Obwód prostokąta wynosi L. Jakie powinny być jego boki a oraz b, by jego pole było największe;

a. a = L/8 ,  b = 3/8L
b. a = L/4 ,  b = L/4
c. a = L/16 , b = 7/16L

9.14. Pole równoległoboku o bokach a = 2, b = 3 oraz kącie ostrym między nimi a = 30^o wynosi:

a. 3
b. 
c. 4


ODPOWIEDZI