Kwadratura koła i inne problemy

Matematyka zna kilka takich problemów, których rozwiązania najtęższe głowy poszukiwały przez tysiąclecia. Do najciekawszych należą:

1. Kwadratura koła - czyli jak zamienić koło w kwadrat o tym samym polu.
2. Problem delijski - czyli jak podwoić sześcian tzn.jak zbudować sześcian, którego objętość będzie dwa razy większa od objętości danego sześcianu.
3. Problem trysekcji kąta - czyli jak podzielić dany kąt na 3 równe części.

Platon i jego uczniowie po raz pierwszy sformułowali owe problemy w sposób jednoznaczny. Należało do konstruowania figur używać jedynie cyrkla i linijki. Nikomu nie udało się znaleźć sposobu do dziś. Choć dzisiaj wiemy, że sposobu odkryć po prostu nie można.

Akademia Paryska w XVIII wieku wydała zarządzenie, w którym oświadczano, że nie przyjmuje się do analizy żadnych prac naukowych poświęconych tym zagadkom. Pewnie do dziś rzesze matematyków i pasjonatów "królowej nauk" głowiłoby się nad tymi problemami, gdyby nie udało się udowodnić, że rozwiązań znaleźć nie można. W XIX wieku wybitny matematyk Karol Fryderyk Gauss, zwany "księciem matematyków", wykazał to ponad wszelką wątpliwość dla zagadek dylijskiej i trysekcji kąta. Potem to samo udowodniono dla problemu kwadratury koła.
Warto wiedzieć, jak i kto pierwszy postawił problem dylijski. 400 lat przed narodzinami Chrystusa szalała w Grecji straszliwa epidemia dżumy. Zwrócono się o pomoc do świątyni Apollina w Delos. Sugestia świątyni była taka: dżuma ustanie, gdy przebłaga się bogów przebudowując ołtarz Apollina w Delos tak, aby powiększyć jego objętość dwukrotnie. Uczyniono to z łatwością, ale choroba szalała dalej. Zwrócono się do kapłanek raz jeszcze. Okazało się, że należało podczas przebudowywania ołtarza zachować jego sześcienny kształt. Tego polecenia nie wypełniono.