koło, wycinek koła

Zadania - Koło, wycinek koła

Zadanie 1
W kole o środku O poprowadzono cięciwę, która nie jest średnicą. Punkt A dzieli tę cięciwę na dwa odcinki o długościach 11cm i 29cm. Odcinek AO ma 15cm. Oblicz promień tego koła.

Zadanie 2
Z punktu A należącego do okręgu poprowadzono dwie prostopadłe cięciwy równej długości. Oblicz ich długość, jeżeli pole tego koła jest równe 64 P cm²

Zadanie 3
Dane są dwa okręgi współśrodkowe. W większym okręgu poprowadzono cięciwę o długości 8cm, styczną do mniejszego okręgu. Oblicz pole pierścienia kołowego (tzn. figury ograniczonej tymi okręgami).

Zadanie 4
W okręgu o promieniu 5cm poprowadzono dwie równoległe cięciwy o długości 6cm i 8cm. Oblicz odległość między nimi.

Zadanie 5
Z punktu M oddalonego od środka okręgu o 20cm poprowadzono dwie styczne MA i MB (punkty A,B należą do okręgu) między którymi kąt ma miarę 60^o. Oblicz promień okręgu.


KLUCZ:

1. Promień tego koła wynosi:
   
2. Cięciwy mają po:
   
3. Pole pierścienia kołowego wynosi 16 P cm².
   
4. Są dwa rozwiązania : odległość między cięciwami wynosi 1cm i 7cm.
   
5. Promień okręgu wynosi 10cm.