kinematyka 4

Mechanika ruchu prostoliniowego
Kinematyka

Ruch jednostajnie przyspieszony prostoliniowy

-> Torem ruchu jest linia prosta
-> Przyspieszenie jest stałe i dodatnie
-> Prędkość rośnie wprost proporcjonalnie do czasu trwania ruchu
-> Droga jest wprost proporcjonalna do kwadratu czasu trwania ruchu



Opis ruchu jednostajnie przyspieszonego prostoliniowego:

1. Torem ruchu jest linia prosta (przemieszczenie = droga).
   
2. Przyspieszenie jest stałe i dodatnie czyli zwrócone zgodnie z wektorem prędkości.
   
   
   
   Zależność przyspieszenia od czasu przedstawia wykres (obok):
   
   
3. Prędkość -> początkowa ->->chwilowa ->->
   Prędkość chwilowa wyraża się równaniem .
   Gdy              to              i       
   
   np.
       
       
   
   Prędkość rośnie proporcjonalnie od czasu trwania ruchu (w każdej sekundzie o tę samą wartość).
   Zależność prędkości od czasu przedstawia wykres (powyżej):
   
   Pole pod wykresem  jest miarą drogi.
   
   
4. Droga ->  = pole trapezu.
   Pole trapezu: , zatem
   Z układu równań
   wynika, że ,
   czyli droga jest proporcjonalna do kwadratu czasu .
   
   Wykres zależności drogi od czasu ma postać (rys. obok):
   
   
5. Położenie ciała w układzie odniesienia opisuje równanie:
   + podczas ruchu zgodnego z osią x
   - podczas ruchu przeciwnego do zwrotu osi x
   
         np.
             
             

Dalej