5. FUNKCJE WYKŁADNICZE I LOGARYTMICZNE

5.1. Minimalną wartością funkcji jest

a. 2
b. 3/2
c. 1

5.2. Funkcja f(x) = 3^x-|x| osiąga wartość 1

a. tylko dla x = 1
b. tylko dla x = 0
c. dla wszystkich x ł 0

5.3. Nierówność (0,5)^x+3 > 1/32 jest spełniona dla

a. 0 < x < 4
b. x > 4
c. x <4

5.4. Nierówność jest spełniona dla

a. x >0
b. 0 <4
c. X < 0

5.5. Wiadomo, że log₆16 = a. Ile wynosi log₁₂48:

a. 4a
b.
c.

5.6. Ile wynosi wartość wyrażenia :

a. 4/9
b. 9/4
c. 0,125

5.7. Która z poniższych trzech liczb jest największa (we wszystkich przypadkach 0 < a < b < 1):

a. log_ab
b. log_ba
c. log_abab

5.8. Wykresem której funkcji jest wykres


a. log x
b. log |x|
c. |log x|

5.9. Dziedziną funkcji jest:

a. odcinek <-1, 1>
b. x > 0
c. odcinek (-1, 1)

5.10. Dziedziną funkcji log [log(x² - 3)] jest

a. (2,Ą)
a.
c. (-Ą,-2) (2,Ą )

5.11. Rozwiązaniem równania: x^{log x} = 10000 jest

a. 100
b. 1
c. 0,1

5.12. Wykresy funkcji f(x) = log_1/2 (x + 1) oraz g(x) = 2x przecinają się w punkcie x równym

a. 0
a. 1
c. 2

5.13. Rozwiązaniem równania log₄[log₃(log₂x)] = 0 jest:

a. 3/2
b. 1/12
c. 8

5.14. Rozwiązaniem równania log_x-4(2x) = 2 jest:

a. 8
b. 2 lub 8
c. 2

5.15. Nierówność log |x| < 0 jest spełniona dla

a. 0 < x < 1
b. - 1 < x < 1
c. x Î (-1,1) - {0}

5.16. Nierówność |log|x|| ?1 spełniona jest dla

a. -10 ? x ? 10
b. -0,1 ? x ? 0,1
c. -10 ? x ? - 0,1 lub 0,1 ? x ? 10

5.17. Nierówność log (x + 1) ł 2 log x jest spełniona dla

a.
b.
c.

5.18. Nierówność log_2xx² < 1 jest spełniona dla
a. x <2
b. 0 < x < 2
c. 0,5 < x < 2

5.19. Nierówność log(x-1) - log(x+1) + log(x² - 1) < 4 spełniona jest dla

a. 0 < x < 101
b. x < 101
c. 1< x < 101


ODPOWIEDZI