funkcje 7-8

Matematyka - Funkcje 3

Wykresy niektórych funkcji.

1. Funkcja liniowa :
   
   
   Wykresem tej funkcji jest prosta przechodząca przez punkt i nachylona do osi OX pod kątem
   
   
    
   
2. Funkcja kwadratowa :
   
   
    
   Wykresem tej funkcji jest krzywa zwana parabolą.
    
   
    
    
   
3. Funkcja wymierna :
   
    
   Wykresem tej funkcji jest krzywa zwana hiperbolą.
    
   
    
    
   
4. Funkcja :
   
   
    
   Wzór tej funkcji można zapisać w innej postaci wykorzystując definicję wartości bezwzględnej:
    
   
    
   Wykres tej funkcji jest przedstawiony na rysunku:
    
   
    
   
5. Funkcja signum :
   
    
   Litery występujące w nazwie tej funkcji pochodzą od łacińskiego słowa oznaczającego
    
   Funkcja signum przypisuje każdej liczbie rzeczywistej wartość zależną wyłącznie od jej znaku zgodnie ze schematem:
   - liczbie dodatniej przypisuje liczbę ,
    
   - liczbie ujemnej przypisuje liczbę ,
    
   - liczbie zero przypisuje liczbę (zero jest liczbą bez znaku).
    
   Wzór funkcji signum jest następujący:
    
   
    
   Wykres tej funkcji jest przedstawiony na rysunku:
    
   
    
    
   
6. Funkcja część całkowita :
   
   
    
   Symbol lub oznacza część całkowitą liczby tzn. największą liczbę całkowitą nie większą niż . Część całkowita liczby nazywana też jest cechą liczby
    
   Symbol pochodzi od francuskiego słowa , oznaczającego cały, całkowity.
    
   Wykres tej funkcji jest przedstawiony na rysunku:
    
   
    
    
   
7. Funkcja mantysa :
   
   
    
   Funkcja mantysa zwana też jest częścią ułamkową liczby.
    
   Wykres tej funkcji jest przedstawiony na rysunku:
    
   
   

Przekształcenia wykresów funkcji

Przekształcenie	Wzór funkcji po przekształceniu	Ilustracja graficzna
Symetria osiowa względem osi OX
Symetria osiowa względem osi OY
Symetria środkowa względem początku układu współrzędnych
Powinowactwo prostokątne o osi OX i skali (k 0)
Powinowactwo prostokątne o osi OY i skal (k 0)
Translacja o wektor
Wartość bezwzględna funkcji
Wartość bezwzględna argumentu