funkcja potęgowa

Matematyka - Funkcja potęgowa

Funkcją potęgową nazywamy funkcję postaci:
 

 
gdzie wykładnik  i jest ustalony dla danej funkcji.
 

Dziedzina, zbiór wartości i typ wykresu funkcji potęgowej zależą od wartości wykładnika
 
Dla  funkcja potęgowa jest wielomianem.
 
Rodzaje funkcji potęgowej
 
Zależność dziedziny, zbioru wartości i typu wykresu funkcji potęgowej od wartości wykładnika przedstawia tabela:
 

Wykładnik	Wzór funkcji	Dziedzina	Zbiór wartości	Typ wykresu
i   (parzyste)	itp.	rys plik="rys1425.gif" poz="t">
i   (nieparzyste)	itp.
i  (parzyste)	itp.
i  (nieparzyste)	itp.
	itp.
	itp.

 
 
W przedziale  są określone wszystkie funkcje potęgowe. Funkcja o wykładniku dodatnim jest w tym przedziale rosnąca, a funkcja o wykładniku ujemnym jest w tym przedziale malejąca.