Edyp był synem króla Teb Lajosa i jego żony Jokasty. Wyrocznia przepowiedziała Lajosowi że jego syn go zabije. Gdy syn się narodził ojciec przekłuł mu stopy i nakazał porzucić w górach. Chłopiec trafił jednak na dwór bezdzietnej pary królewskiej, panującej w Koryncie. To jego przybrani rodzice, Polibos i Meropa, nadali mu imię pochodzące od jego opuchniętych stóp.
Gdy Edyp dorósł, udał się do wyroczni Apollina, by ta wyjawiła mu prawdę o jego pochodzeniu - zapewne dochodziły do niego jakieś nieżyczliwe pogłoski. Ale wyrocznia udzieliła mu rady: ma nie wracać już nigdy do domu, bo zabiłby własnego ojca i poślubił własną matkę. Edyp nie chce popełnić tych straszliwych zbrodni: porzuca myśl o tronie Koryntu, jaki mógłby odziedziczyć, i rusza na wygnanie.
W czasie wędrówki spotyka na wąskiej drodze człowieka, z którym kłóci się o pierwszeństwo. Zabija go w gniewie. To był Lajos, jego ojciec, podróżujący wraz z heroldem; ale Edyp o tym nie wie. Następnie Edyp podąża w stronę Teb, ale miasto jest dręczone przez potwora - Sfinksa, który strąca w przepaść tych, którzy nie znają odpowiedzi na jego zagadkę. Edyp poprawnie odpowiada na pytanie (to człowiek "rano chodzi na czterech nogach, w południe na dwóch, a wieczorem na trzech") i zawstydzony Sfinks rzuca się w przepaść. Teby są już bezpieczne. Edyp jako wybawca przejmuje władzę z rąk regenta Kreona i poślubia jego siostrę Jokastę, owdowiałą królową. Tak wypełniła się druga część przepowiedni.
Edyp i Jokasta mają czworo dzieci: dwóch chłopców (Polinika i Eteoklesa) i dwie dziewczynki (Antygonę i Ismenę). Ale w niedługim czasie Teby nawiedza klęska zarazy. Lud Teb i tym razem od Edypa oczekuje ratunku, a on jest dobrym władcą: wysyła swego szwagra Kreona do wyroczni Apollina z pytaniem, jak odwrócić gniew bogów. Wyrocznia odpowiada, że winien jest temu zabójca poprzedniego króla. Edyp chce znaleźć i ukarać winowajcę. Wezwany niewidomy wieszczek Tejrezjasz ujawnia, że to grzech króla niszczy krainę. Przybywa też posłaniec z Koryntu - Polibos i Meropa nie żyją, lud chce powołać Edypa na tron. Władca Teb mniema, że nie spełni się już przepowiednia wróżąca mu ojcobójstwo. Ale posłaniec z Koryntu - a jest to ten sam pasterz, który odnalazł w lesie porzuconego Edypa - pragnie go pocieszyć po stracie tych, których uważał za rodziców. Wyjawia, że Edyp był przybranym dzieckiem Polibosa i Meropy. W tej chwili wszystko staje się już jasne. Edyp łączy szczegóły różnych przepowiedni, opowieści Jokasty, wypytuje posłańca i sługi starego króla Lajosa. Teraz już wie, że żadne z cierpień i żadna z hańb nie zostały mu oszczędzone. Król wydał wyrok banicji na nieznanego jeszcze zbrodniarza - teraz sam mu się podporządkowuje. Wykłuwa sobie oczy i opuszcza Teby prowadzony przez córki. Jokasta wcześniej jeszcze popełniła samobójstwo.
Według jednego z mitów Edyp-wygnaniec zaznał wreszcie ukojenia: trafił do Kolonos i tam zmarł, a grób udręczonego króla zapewniał miastu powodzenie i dostatek.
Klątwa nie opuściła rodu Edypa: jego dwaj synowie zginęli w bratobójczej walce o władzę w Tebach, a Antygona zapłaciła głową za usiłowania pogrzebania jednego z nich.
Postać Edypa jest kluczowa dla greckiego rozumienia losu. Przed fatum nie można uciec. Edyp grzeszy pychą, kiedy decyduje się nie wracać do Koryntu, do swoich przybranych rodziców, i wtedy, kiedy dowiedziawszy się o ich śmierci, przez chwilę myśli, że wyrocznia się myliła. Nie ma znaczenia dla oceny jego winy, że zbrodni ojcobójstwa i kazirodztwa dopuścił się nieświadomie. Sam Edyp nie uważa swej nieświadomości za okoliczność umniejszającą winę. Zło się dokonało i winien jest jego sprawca.
Próbę rozróżnienia zła wyrządzonego umyślnie i zła popełnionego nieświadomie podjął dopiero Sofokles w ostatnim zapewne swoim dziele, "Edypie w Kolonos". Uczynił to, aby wyjaśnić, jak człowiek tak zhańbiony za życia, mógł po śmierci stać się opiekuńczym herosem podateńskiej gminy.