ciążenie 3

Mechanika ruchu krzywoliniowego
Ciążenie

Ciało w polu grawitacyjnym
 
Ciało spoczywające w polu grawitacyjnym doznaje działania siły grawitacji i posiada (ujemną) energię potencjalną (grawitacyjną).


Siła grawitacji nadaje ciału przyspieszenie grawitacyjne
.
 
Energia potencjalna (grawitacyjna) ciała jest równa pracy wykonanej przez siłę zewnętrzną podczas przenoszenia tego ciała z nieskończoności do punktu odległego o r od środka źródła pola (M) . Tę pracę wykonują siły pola (siła grawitacji) więc praca siły zewnętrznej jest ujemna.
 
Przykłady ciał w polu

Ciało spoczywające na powierzchni źródła pola np. na powierzchni Ziemi doznaje działania siły grawitacji i posiada energię .

Siła grawitacji nadaje ciału przyspieszenie grawitacyjne (ziemskie) .Na biegunach (Pn i Pd) Ziemi siła grawitacji stanowi ciężar ciała .
Zakładając kulistość Ziemi, w innych miejscach na powierzchni Ziemi ciężar ciała jest pomniejszony o siłę bezwładności (odśrodkową) wynikającą z ruchu obrotowego Ziemi np. na równiku ,  gdzie jest prędkością liniową punktów równikowych Ziemi biorących udział w jej ruchu obrotowym ( to czas jednego obrotu, czyli doba).
 
Wykorzystując równania: i ,
otrzymujemy: i .
Ciało poruszające się w polu grawitacyjnym np. satelita (m) krążący wokół Ziemi doznaje działania siły grawitacji: i posiada energię ( kinetyczną i potencjalną) o wartości .

Siła grawitacji jest siłą dośrodkową nadającą ciału przyspieszenie: .
( ; gdzie ,   a T to okres ruchu satelity).
Wiedząc, że możemy obliczyć np. prędkość satelity: i   jego energię: .



Dalej